高中数学第二章基本初等函数(I)综合测试(二)新人教A版版必修1.docVIP

基本初等函数（I）综合测试（二） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列关系中，成立的是（ ）． A． B． C． D． ．函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． ．若，且，则满足的关系式是（　　）． A． B． C． D．　 的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）． A． B． C． D． 5．已知都是大于的正数，，且， 则的值为（ ）． A． B． C． D． ，若，则（ ）． A． B． C． D． 是偶函数，且在是减函数，则整数组成的集合为（ ）． A． B． C． D．．若，则（ ）． A． B． C． D． 函数的值域是（ ）． A． B． C． D． 的值域是，那么它的定义域是（ ）． A． B． C． D． 11．设，是函数定义域内的两个变量，且， 设．那么下列不等式恒成立的是（ ）． A． B． C． D． 1．函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上13．若，且，则_____________． 是上的偶函数，则________________． 15．若，且，则______． 16．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①； ②； ③； ④ 当时，上述结论正确结论的序号是 .（写出全部正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17． 若，的值． 18． 求函数在上的值域． 设函数，如果当时总有意义， 求的取值范围． 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和， 如果，那么的解析式． ．已知， （1）判断的奇偶性； （2）证明． ．（1）求证满足， 并求的单调区间；（2）分别计算和的值， 并归纳出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明． 答案与解析： 一、选择题1．A ，，故． ．D ． ．C ，，得． ，则． 5．B ，而 ，即． ，，得． 7．D 应为负偶数，即， 当时，或；当时，或． 8．C ． ． ，，． ，得，即，得． 11．B 指数函数后半段函数值增长更快． 1．，而，则， 得是函数的递减区间，， 即，得， ，而，则．二、填空题13． ，即． ，，，而，则． 15． 令，则，即， ，． 16．①，③，④ 函数是减函数，且其图象向上弯曲． 三、解答题．，，则， ，或，，或；即，或，或．．解： 而，则， 当时，；当时，， ∴值域为． 1．解：由题意可知当时，恒成立， 即恒成立，得，即得，令，由得得，所以． ． ； ． ，．．解：（1）， ，为偶函数； （2），当，则，即； 当，则，即，∴． ，∴， 即， ∴满足． 函数的定义域为， 函数在和都是单调递增的． （2） ； ； 归纳， 证明：∵ ， ∴． 7 用心 爱心 专心