09-10-2 本科概率试卷a.doc

2009－2010学年 第2学期 概率论与数理统计A卷 考试方式：闭卷 考试时间：2010.6.11 题 号 一 二 三 四 五 总 分 总分人 复核人 11 12 13 14 15 16 17 18 得分 签名 得分 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。 1、盒子中有10个外形相同的木球，其中4个红球，6个白球，甲、乙、丙三人依次从中抽取一个球（不放回），则丙取得红球的概率为 （A）7/10； （B）3/5； （C）2/5； （D）1/10. 答：（ ） 2、随机事件相互独立，且，则等于 （A）0； （B）1/6； （C）1/3； （D）1/2. 　　答：（ ） 3、离散型随机变量的分布函数为，则概率 等于 （A）0.7； （B）0.4； （C）0.3； （D）0. 答:（ ） 4、某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%.用表示在随机抽查的100个索赔户中，因被盗向保险公司索赔的户数,由中心 极限定理，的近似分布为 （A）； （B）； （C）； （D）. 答:（ ） 5、随机变量相互独立，且都服从分布，若随机变量 ，则常数的值分别为 （A）； （B）； （C）； （D）. 答:（ ） 得分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。 6、已知离散型随机变量的分布律为，则常数 = . 7、向区间内随机投掷4个点，则至少有一个点落在区间内的概率为 . 8、已知随机变量服从参数为1的泊松分布，随机变量服从区间上的均匀分布，且 相互独立，则= . 9、抛一枚硬币20次，表示正面出现的次数，表示反面出现的次数，则= . 10、某种保险丝熔化的时间（单位：秒），现随机抽取的一个容量为16的简单样本，测得样本均值，样本方差，则的置信度为0.95的置信区间为 .（已知，，） 三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）。 得分 11、某城市发生一起凶杀案，公安人员根据案情分析，得出凶手还在该城市的概率为0.4，已逃往外地的概率为0.5，自首归案的概率为0.1,而且，若凶手还在该城市，被抓到的概率为0.9，若凶手逃往外地，被抓到的概率为0.5，求该凶手归案的概率。 得分 12、已知连续型随机变量的概率密度函数为 ， （1）求常数；（2）求概率. 得分 13、已知连续型随机变量的分布函数为， （1）求常数；（2）求概率；（3）求的概率密度函数. 得分 14、已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数为， （1）求概率； （2）分别求出关于的边缘密度函数,并判断是否独立。 得分 15、已知二维离散型随机变量的联合分布律为 -1 0 1 2 -1 0.2 0.1 0 0.2 0 0.1 0.2 0.1 0.1 （1）分别求出关于的边缘分布律；（2）求. 得分 16、总体，为来自总体的一个容量为的 简单样本，（1）求样本均值的分布；（2）若样本均值位 于区间内的概率不小于0.95，问样本容量至少应取多少。（已知） 得分 四、解答题（本大题共1个小题，5分）。 17、已知总体的概率密度函数，其中是未知参数，是来自总体的一个简单样本,求的最大似然估计量. 得分 五、解答题（本大题共1个小题，5分）。 18、已知的顶点到对边的距离为，今在三角形内部随机取一点，记到边的距离为，求的概率密度函数. 概率论与数理统计A卷 共6页 第2页 2 概率论与数理统计（理工类46学时）A卷 共6页 第1页 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 线 学号： 密 封 区 域