第10章动量定理(复习）.pptVIP

* 第10章 动量定理 (Theorem of the Momentum) ■ 实际问题 ■ 动量定理 ■ 动量和冲量 ■ 质心运动定理 第10章 动量定理 ■选择题练习讲解 ■ 实际问题1 两质量相同的人太空拔河，谁胜谁负 ？ ？ ■ 实际问题2 蹲在磅秤上的人站起来时磅秤指示数会不会发生的变化 ■ 动量和冲量 ●质点的动量 ：质点的质量与质点速度的乘积。 ●质点系的动量：质点系内质点动量的矢量和。 ★ 动量 动量为矢量，方向和速度的方向相同。 质点系的质心C的确定 上式二边对时间求导 质点系的动量等于质心速度与总质量的乘积。 ●质点系的动量 ●质点系的动量 矢量式 投影式 思考：图示均质细长杆质量为m,角速度 为ω，已知a ，b ，b＞a求细长杆动量。 a b ω 大小： 方向： 竖直向下 vC 另解： vC1 vC2 y A B O v v 思考：图1示系统的动量及质心的速度。 ?1 O O1 图1 图2 图2示系统的动量。 ●变力的冲量： 变力F在t时间内的冲量。 ★ 冲量 ●变力的元冲量：变力 F在 dt 时间内的冲量。 冲量为矢量。 ●常力的冲量 ：作用力与作用时间的乘积。 质点的动量的投影 px py pz 投影形式： 质点系的动量的投影 px py pz 冲量的投影 Ix Iy Iz 常力时 ■ 动量和冲量 ★ 质点的动量定理 ■ 动量定理 ★ 质点系动量定理 ★ 质点系动量守恒 ★ 质点的动量定理 积分形式为： 即在某一时间间隔内，质点动量的变化等于力在此段时间内的冲量。（冲量定理） ■ 动量定理 或 微分形式为： m y h 锤的质量m=3000kg,从高度h=1.5m处自由下落到受锻压的工件上，工件发生变形，历时t0=0.01s，求:锤对工件的平均压力。 例 取锤为研究对象，则锤的运动可分为自由落体过程和锻压过程，第一过程受重力作用，第二过程受重力和平均反力作用。对整个过程用冲量定理。 分析： m y h FN G 解： 锤自由落体过程经历的时间t1 锤的初速度及末速度均为0 由质点的动量定理得 代入已知数据可解得 质点系动量定理 质点系的动量矢对时间的一阶导数，等于作用于质点系上的外力主矢。 微分形式： ★ 质点系动量定理 积分形式为： 投影形式为: 积分形式为： 即在某一时间间隔内，质点系动量的变化等于外力系的主矢在此段时间内的冲量。 质点系动量守恒定律 p = 恒矢量 质点系动量守恒的特殊情形 px = 恒量 ★ 质点系动量守恒 质点系质心的位矢公式： 两边同时求导得： 根据质点系动量定理： 质心运动定理： ■ 质心运动定理 两边同时求导得： 质点系的总质量与质点系质心加速度乘积，等于作用在这一质点系上外力的主矢。 质心运动定理揭示了动量定理的实质：外力主矢仅仅确定了质点系质心运动状态的变化。 质心运动定理： 思考：均质细杆在剪掉挂线后两端和中点的运动轨迹？ 光滑面 吊挂线 质心运动定理投影形式： 质心运动定理矢量形式： * *