第8章点阵常数的精确测定要点分析.pptVIP

点阵常数晶体物质的重要参量，它随物质的化学成分和外界条件而发生变化； 许多材料研究和实际应用问题，都与点阵常数的变化密切相关；如晶体物质的键合能、密度、热膨胀、固态相变等； 上述过程中，点阵常数的变化一般很小（约为10-4?）数量级。 主要内容 点阵常数精确测定的原理 德拜—谢乐法的系统误差 衍射仪的主要误差 外推法消除系统误差 最小二乘法 8.1 点阵常数精确测定的原理 以立方晶系为例，点阵常数的计算公式为： 不能用利用外推函数消除的误差 测角仪零点（即0°2?角位置）的调整误差； 2?/ ?角的2：1驱动匹配误差； 计数测量系统滞后误差等。 8.4 外推法消除系统误差 原理 无论德拜—谢乐法还是衍射仪法，系统误差都与衍射角?呈一定的函数关系。 外推法消除系统误差，就是将由若干条衍射线测得的点阵常数，按一定的外推函数外推到?=90°，此时系统误差为零，即得到精确点阵常数。 实测点阵常数一般可表示为： * 第8章 点阵常数的精确测定 必须对点阵常数进行精确测定 测定点阵常数的依据 衍射线的位置 即2?角 以衍射花样指数化为基础 通过布拉格方程和晶面间距 公式计算点阵常数 影响点阵常数的因素： 1）入射X射线的波长； 2）晶面指数（HKL）； 3）sin?. 波长可精确到5×10-6 ? （HKL）为整数，无误差； sin?为主要原因. 若各?角下的测量误差相同，则高?角对应的sin?误差比低?角对应的sin?误差小。 对布拉格方程微分，可得 点阵常数的相对误差 与cot?成正比。 测量误差分为偶然误差和系统误差两类。 偶然误差没有一定的规律，永远不可能完全消除，只能通过反复测量将其降到最低限度。 系统误差由实验条件确定，一般以某种函数关系作规律性变化，因此可以选用适当的数学处理方法将其消除。 8.2 德拜—谢乐法的系统误差 系统误差的主要来源： （只有背反射区的衍射线适合作点阵常数的精确测定，误差讨论以背反射区为基准） （1）相机半径误差 （2）底片伸缩误差 （3）试样偏心误差 （4）试样吸收误差 综合上述因素，可得： 8.3 衍射仪法的主要误差 不能用利用外推函数消除的误差 可利用外推函数消除（部分消除）的误差 利用外推函数可以消除（或部分消除）的误差 平板试样的误差； 试样表面的离轴误差； 试样透明度误差等。 *