第7章数字逻辑基础要点分析.ppt

两点说明： ① 在有些情况下，最小项的圈法不只一种，得到的各个乘积项组成的与或表达式各不相同，哪个是最简的，要经过比较、检查才能确定。 ＡＣＤ＋ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ 不是最简 ＢＣＤ＋ＡＢＣ＋ＡＤ 最简 ② 在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。 ＡＣ＋ＡＢＤ＋ＡＢＣ＋ＢＣＤ ＡＣ＋ＡＢＤ＋ＡＢＣ＋ＡＢＤ P126 7.10 无关项在化简中的应用 无关项的定义：函数可以随意取值（可以为0，也可以为1）或不会出现的变量取值所对应的最小项称为无关项，也叫做约束项或任意项。 合理利用无关项：在逻辑函数的化简中，随意项的取值可视具体情况取0或取1。具体地讲，如果随意项对化简有利，则取1；如果随意项对化简不利，则取0。 例如： 要求设计一个逻辑电路，判断一位十进制数是奇数还是偶数，当十进制数为奇数时，电路输出为0，当十进制数为偶数时，电路输出为1。 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 说 明 × 1 1 1 1 0 0 1 1 1 × 1 1 1 0 1 0 1 1 0 × 1 1 0 1 0 0 1 0 1 × 1 1 0 0 1 0 1 0 0 × 1 0 1 1 0 0 0 1 1 × 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D 第7章 输入变量A，B，C，D取值为0000～1001时，逻辑函数Y有确定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0。 第7章 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 不会出现 说 明 × 1 1 1 1 0 0 1 1 1 × 1 1 1 0 1 0 1 1 0 × 1 1 0 1 0 0 1 0 1 × 1 1 0 0 1 0 1 0 0 × 1 0 1 1 0 0 0 1 1 × 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D A，B，C，D取值为1010 ～1111的情况不会出现或不允许出现，对应的最小项属于无关项。用符号 “×” 表示。 无关项之和构成的逻辑表达式叫做 任意条件或约束条件，用一个值恒为 0 的条件等式表示。 含有约束条件的逻辑函数可以表示成如下形式： 不利用随意项的化简结果为： 将上式化简如下： 第7章 含有约束条件的逻辑函数可以表示成如下形式： 不利用随意项的化简结果为： 利用随意项的化简结果为： 将上式化简如下： 7.5 逻辑函数描述方法及转换 7.5.1 逻辑函数的描述方法 常用的表示方法： ① 真值表 ② 逻辑表达式 ③ 卡诺图 ④ 逻辑电路图 真值表 真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值 所构成的表格。 真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2i种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。 例如：当A=B=1、或B=C=1时，函数Y=1；否则Y=0。 逻辑电路图 逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。 例如：Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ Ｙ=AB+BC ＡＢ ＢＣ 7.5.2 逻辑函数表示方法之间的转换 由真值表到逻辑图的转换 真值表 逻辑表达式或卡诺图 1 1 最简与或表达式 化简 2 或 2 画逻辑图 3 ≥1 最简与或表达式 B A C BC AC Y 3 第7章 C * * 放大电路存在电抗元件，如电容、电感。因此输入信号的频率不同，电路的输出响应也不同。 * 此处说明电压电流等为什麽用相量形式. 逻辑表达式：L=A? B=AB 逻辑符号 实现与逻辑的电路称为与门 其逻辑规律服从 “有0出0， 全1才出1” A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 缺一不可 或运算【OR OPERATION】 A B L 开 开 灭 开 合 亮 合 开 亮 合 合 亮 功能表 逻辑表达式：L=A+B A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 真值表 约定：开关A、B断开时为逻辑0，合上时为逻辑1；灯灭时为逻辑0，灯亮时为逻辑1。