Matlab在过程控制中的应用F要点.ppt

(三) 传递函数的部分分式展开 行向量num和den表示传递函数的分子和分母的系数 num=[b(1) b(2) ... b(n)] den=[a(1) a(2) ... a(n)] [r, p, k]=residue(num, den) 将求出两个多项式B(s)和A(s)之比的部分分式展开 留数、极点和直接项。 B(s)/A(s)的部分分式由下式给出 【例】试求以下传递函数的部分分式表达式 1. 用MATLAB求时域表达式的拉氏变换 二、时域表达式与传递函数转换 2. 用MATLAB求解信号的拉氏逆变换 【例】确定时域函数 的拉氏变换。 【例】确定时域函数 的拉氏变换。 【例】计算 的拉氏反变换。 y = 7/(s+2)-5/(s+3) syms t; y=laplace(2*exp(-2*t)+3*sin(2*t)-2*cos(2*t)), b=simple(y) syms t; y=laplace(7*exp(-2*t)-5*exp(-3*t)) syms s; y=ilaplace(2/(s+3)/(s^2+4)) y = 2/(s+2)+6/(s^2+4)-2*s/(s^2+4) b = 2*(10+s)/(s+2)/(s^2+4) y = 2/(13*exp(3*t)) - (2*cos(2*t))/13 + (3*sin(2*t))/13 1. 串联结构的等效变换 当各环节之间不存在(或可忽略)负载效应时, 串联时等效传递函数等于各传递函数之积。 MATLAB中，用命令series来实现系统的串联连接结构，命令格式为： [nums,dens]= series(num1,den1,num2,den2) 三、结构图等效变换 2. 并联结构的等效变换 并联方框图的等效变换 并联时等效传递函数等于并联各传递函数之代数和。 MATLAB中，用命令parallel 来实现系统的并联连接结构， 命令格式为： [nump,denp]= parallel (num1,den1,num2,den2) 3. 反馈连接的等效变换 反馈连接的等效变换 MATLAB中，用命令feedback 来实现系统的反馈连接结构， 命令格式为： [numf,denf]= feedback (num1,den1,num2,den2,sign) 其中sign是可选参数，sign=-1为负反馈，而 sign=1为正反馈，缺省值为负反馈。 【例】 两个子系统 按图所示的方式进行反馈连接，求闭环系统的传递函数。 G=tf([5 1],[1 2 3]) H=tf([4 7],[1 12]) feedback(G,H) Transfer function: 5 s^2 + 61 s + 12 ------------------------ s^3 + 34 s^2 + 66 s + 43 【例】建立一个仿真系统，它是由一个PID控制器和一个三阶惯性环节（由三个一阶惯性环节串联组成的）串联组成的单位负反馈控制系统。对仿真系统的参数进行设置：三阶环节的时间常数分别为1，2，5。PID控制器控制器参数为KC=3，Ti=10，Td=3。并绘制出单位阶跃响应曲线。 G1=tf([1],[1 1]); G2=tf([1],[2 1]); G3=tf([1],[5 1]); G=G1*G2*G3; Gc=tf([90 30 3],[10 0]); T=feedback(Gc*G,1); step(T) 【例】有一温度控制系统如图所示，蒸汽与冷流体直接接触，将冷流体加热，工艺要求热物料出口温度一定。已知： 试绘制出： ①系统在 阶跃设定作用下的过渡过程曲线。 阶跃干扰作用下的过渡过程曲线。 ②系统在冷物料温度 1——系统在 阶跃设定作用下的过渡过程曲线。 2——系统在 阶跃干扰作用下的过渡过程曲线。 结束语 Matlab在过程控制中的应用 一、MATLAB 简介 二、 MATLAB 的基本语句结构 MATLAB的含义是矩阵实验室(MATrix LABoratory), 它是一套用于数值计算的高性能可视化软件。 1. 什