函数的图像2要点详解.ppt

函数 的图像 * * 一、情景导入 1、物理中的机械波 观察下列图像 2、简谐运动波形图 这些图像与正弦函数的图像极其相似，都可以看成是正弦函数的图像变换而来，想一想，它们的解析式该是什么样的？今天我们将探索这些图形的奥秘。 二、探究新课 探究函数 的图像. 【实例分析一】 用五点法作出函数 的图像。 解：列表 x y O ? 2? 1 2 ?2 ?1 y=2sinx y=sinx y= sinx 1、观察 【探究一】 与 的图像的区别。 y=2sinx y=sinx y= sinx y ? 1 x O 2? 2 ?2 ?1 横坐标不变 纵坐标伸长2倍 横坐标不变 的图像变换得到上述两个函数图像？ 思考：怎样由 我们不难发现参数A影响函数 图像纵坐标的变化。 纵坐标缩短 倍 进 的图像？ 的图像变换得到 注意： 横坐标不变 纵坐标伸长（A1)或缩短（0A1)A倍 （1）、函数 中参数A称作振幅，所以上述图像变换也称作振幅变换。 （2）、参数A决定函数的最值，所以在图像变换中A影响函数图像纵坐标的变化。 如何由 退 1、将函数y= sinx 的图象上的所有的点的纵坐标变为原来的2/ 3倍， 横坐标不变，得到函数的解析式是_____________. 探究函数 的图像。 解：列表 【实例分析二】 的图像。 与函数 作出函数 【探究二】 1、观察图像的区别思考怎样由 与 的图像变换得到 的图像？ 向右平移 个单位 向左平移 个单位 进 的图像？ 的图像变换得到 注意： 左加右减 向左（φ0)或向右（φ0)平移|?|个单位 （2）、参数φ在图像变换中影响函数图像左右平移的距离，所以上述变换也称作平移变换。 如何由 （1）、函数 中参数φ称作初相，x+φ称作相位。 退 1、将函数y= sinx 的图象上的所有的点向右平移π/ 6个单位得到函数 的解析式是_____________. 探究函数 的图像。 【实例分析二】 的图像。 与函数 作出函数 解：列表 【探究三】 1、观察图像的区别思考怎样由 与 的图像变换得到 的图像？ 横坐标伸长2倍 纵坐标不变 横坐标缩短 倍 纵坐标不变 进 的图像？ 的图像变换得到 注意： 横坐标伸长(0ω1)或缩短 （ω1）1/? 倍 （2）、参数ω在图像变换中影响函数图像横坐标和周期的变化，所以上述变换也称作周期变换。 如何由 纵坐标不变 （1）、函数 中参数ω影响函数的周期， 函数 的周期为 在物理中频率记作 退 1、将函数y= sinx 的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵 坐标不变，得到函数的解析式是_____________. 四、探究函数 的图像？ 向左平移 个单位 纵坐标伸长3倍 平移变换 周期变换 振幅变换 的简图。 不用五点作图法，试着由 图像通过变换 【实例分析四】 画出函数 横坐标缩短 倍 进 上述变换过程是先平移 我们先进行周期变换，接着进行振幅变换，最后在进行平移变换还能得到目标函数的图像吗？试一试 的图像， 横坐标缩短 倍 纵坐标伸长3倍 平移变换 周期变换 振幅变换 向左平移 个单位 退 向左平移的距离为什么不是 而是 解析 的图像？ 的图像变换到 由 方法一 方法二 向左（φ0)或向右 （φ0)平移|?|个单位 纵坐标伸长（A1)或 缩短（0A1)A倍 纵坐标伸长（A1)或 缩短（0A1)A倍 向左（φ0)或向右 （φ0)平移 个单位 横坐标伸长(0ω1)或 缩短（ω1） 倍 横坐标伸长(0ω1)或 缩短（ω1） 倍 先平移再伸缩 先伸缩再平移 【成果总结】 三、巩固练习 1、当函数 y = 5sin (2x +π/4) 表示一个振动量时其振幅为 ； 周期为 ；频率为 ；相位为 ；初相为 。 3、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+π/6) B. y=sin(2x－π/6) C. y=sin(2x+π/3) D. y=sin(2x－π/3) 2、要得到函数 y = sin(2x-π/ 5) 的图象，只需将函数 y = sin (x－π/ 5) 的图象（ ） A. 横