说课：任意角的三角函数讲解.pptVIP

任意角的三角函数（第一课时） 任意角三角函数 任意角三角函数 任意角三角函数 任意角三角函数 教学过程流程图： 例2：求下列各角的六个三角函数值。 （1）0 （2） （3） 变式练习 例3：图为大观览车主架示意图。点O为轮轴中心，距地面高为32m(即OM=32)。巨轮半径为30m,点P为吊舱与轮的连接点，吊舱高2m(即PM=2),巨轮每分钟转动。求某游人从M点进入吊舱后，巨轮开始顺时针转动，求转动到4分钟时，该游人所乘吊舱底部距地面的高度是多少？ 任意角三角函数 教学经验表明，三角函数定义“简单易记”，学生很容易轻视它，不少学生机械记忆、一知半解。本课例坚持“教师主导、学生主体”的原则，，在学生的最近发展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的问题，层层深入，力求使学生体会定义发生生、发展的过程，使学生建立起数形结合的思想?。 结束语 以上是我仅从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位领导 、同行对本堂说课提出宝贵意见。 * 教材分析 教法学法 教学过程 反思评价 学情分析 任意角的三角函数 教材分析 地位作用 重点难点 教学目标 教材分析 教法学法 教学过程 反思评价 学情分析 知识目标：理解任意角三角函数定义 能力目标：培养运用图形分析问题的能力 情感目标：抓住事物本质属性 所有知识的出发点 重点：任意角三角函数定义 难点：理解长度比到坐标比的本质变化 理解坐标比定义的应用 学情分析 学习特点 已有基础 初中已经学习过锐角三角函数 学生更侧重背公式，忽视对公式推导和概念的理解 教材分析 教法学法 教学过程 学情分析 反思评价 教法学法 学法 教法 讲授法、讨论法、启发式和提问式相结合 引导学生注意定义媒介的变化所引起定义的变化和研究对象的变化 教材分析 教法学法 教学过程 学情分析 反思评价 教学过程 教材分析 教法学法 教学过程 学情分析 反思评价 复习引入 概念形成 概念深化 布置作业 应用举例 归纳小结 锐角 任意角（角放入坐标系） α 对边 邻边 斜边 共同回顾，点明主题 问题1：初中锐角三角函数能否推广到 任意 角三角函数？ 设计意图 O O P 对边 邻边 斜边 P 对边=y 邻边=x 斜边 (x,y) x y 此处做法简单，思想重要。把角放入坐标系中一个简单的动作，将形与数结合了起来，体现出了一种重要的思想方法——数形结合法。 设计意图 问题3：在终边上换一个点，比值会变吗？ 探索定义本质 解释定义的合理性 P2 . （x2，y2） y x O M1 M2 P . 设计意图 x y x y o o P(x,y) P(x,y) x y x y o o P(x,y) P(x,y) 问题4：把锐角放入坐标系中，用现在的坐标比替换原来的长度比有什么好处呢 ？ 让学生体会定义的发生发展过程，从而理解长度比到坐标比的本质变化。 很多学生刚学这里时，角仍停留在初中所学的锐角上。 而引导学生动笔画出角的终边的所有情况，就是让学生充分体会角的任意性， 避免习惯性的回到中学的锐角三角形定义上，也就突破了一个教学难点。 设计意图 函数和三角函数是一般和特殊，共性和个性的关系。学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎过程，也是以具体函数丰富函数概念的过程。此处让学生对函数概念进行回想，目的在于明确函数概念，为深化任意角三角函数概念作准备。 设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有惟一的元素y和它对应， 那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y= f（x），x∈A 。其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y= f（x）的定义域。 问题5：函数是怎样定义的？ 设计意图 问题6：角的终边位置发生变化时，比值会改变吗？ r y x O α y x （x，y） P . . P . 追根溯源，让学生与函数定义相对照，找到谁是自变量，谁是因变量，进而理解三角函数其实就是一种特殊的函数。只不过自变量不是x而是，深化三角函数定义。 设计意图 问题7：三角函数定义域怎么研究？ 注意培养学生函数的定义域品质 设计意图 问题8：有没有哪些角，对应的三角函数值相同？ 引导学生探索函数的性质，为诱导公式做铺垫 设计意图 熟练定义，变式是提醒同学们 角的终边是射线，应分情况讨论。 设计意图 前三个提醒同学