材料力学期中复习摘要.ppt

扭转杆件的强度与刚度计算 圆轴的强度计算 圆轴扭转时，横截面上每点都处于纯剪切状态，切应力沿径向线性分布，横截面上最大切应力位于圆轴表面，因此，等直圆轴的强度条件是: 圆轴的刚度计算 单位长度扭转角的最大值不得超过某一规定的许用值 第6章 应力状态分析及强度理论 ·应力状态的概念 应 力 哪一个面上？哪一点？ 哪一点？哪个方向面？ 指明 应力状态是指过受力体内一点所有方位面上应力的集合，又称为一点处的应力状态 应力状态分析及强度理论 2.主单元体 围绕一点按三个主平面方位截取的单元体。 1.主平面 单元体中切应力为零的截面。 3.主应力 主平面上的正应力。 主应力排列规定：按代数值大小， 应力状态分析及强度理论 应力状态分类：单向应力状态、二向应力状态（平面应力状态）、三向应力状态（空间应力状态） ·二向应力状态的解析法和图解法 应力圆的绘制 1. 确定点D(sx,txy) 2: 确定点D(sy,tyx) tyx= -txy 3: 连接DD与s 轴交于C点 4: 以C为圆心，CD（CD）为半径画圆。 利用应力圆确定a 角上的正应力和切应力 由x轴到任意斜面法线n 的夹角为逆（顺）时针的a角， 在应力圆上从D点也按逆（顺）时针转动， 且使对应的圆心角为2a。（2倍角关系） 利用应力圆求主单元体（主应力的大小和方位） 注意A1,A2两点 这两点的切应力为0 ? 主应力 三向应力状态的应力圆 最大切应力 最大应力最小应力 应力状态分析及强度理论 ·广义胡克定律 以上被称为广义胡克定律。 工程中常用的四种强度理论 最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应力是引起材料断裂的主要原因。 断裂条件：复杂应力状态下 等于单向应力拉伸 断裂时的最大拉应力（公式见课本106） 最大拉应变理论（第二强度理论） 最大拉应变是引起材料断裂的主要原因。 断裂条件：材料最大拉应变 达到材料单向拉 伸断裂时的最大拉应变 （公式见课本107） 最大切应力理论（第三强度理论） 最大切应力理论认为，引起材料屈服的主要原因是最大切应力，不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力达到材料单向拉伸屈服时的最大切应力值，材料就发生屈服破坏。相应的强度条件（见课本107） 形状改变能密度理论（第四强度理论） 形状改变能密度理论认为，引起材料屈服的主要是形状改变能密度，不论材料处于何种应力状态，只要形状改变能密度达到材料单向拉伸屈服时的形状改变能密度，材料就发生屈服破坏。相应的强度条件（见课本107） 工程中一种常见的应力状态的强度条件 如图所示的平面应力状态 根据第三强度理论与第四强度理论建立的强度条件： ? ? 第7章 截面的几何性质 设该图形形心 ( yc , zc ) 与均质等厚薄板重心坐标相同 由以上可知，若S z= 0和S y=0，则y c= 0和 z c =0。图形对某轴的静矩等于零，则该轴必通过图形的形心。 1、静矩与形心 静矩的量纲 [L]3 m3 mm3 截面的几何性质 惯性矩和极惯性矩 定义： 平面图形对 z 轴的惯性矩（二次矩） 平面图形对 y 轴的惯性矩（二次矩） 若以 r 表示微面积dA至原点O的距离 图形对坐标原点O 的极惯性矩 截面的几何性质 常见简单截面图形的几何性质 平行移轴公式 ·梁弯曲时的正应力和切应力公式 第8章 平面弯曲杆件的应力与强度计算 AC、DB段既有剪力又有弯矩，横截面上同时存在正应力和切应力，这种情况称为横力弯曲 CD段只有弯矩，横截面上就只有正应力而无切应力，这种情况称为纯弯曲。 平面弯曲杆件的应力与强度计算 cc 是中性层和横截面的交线，称为中性轴 中性层：梁变形后，由于横截面仍保持为平面，所以沿截面高度，从材料的纵向伸长区到缩短区，中间必有一层材料的长度不变，这一层称为中性层 梁的正应力计算公式 对某一截面而言，M和Iz 若都