02第二章电磁场的基本规律-修改摘要.ppt

任何导体都有介质性质，因而一般导体分界面上都有自由电荷和束缚电荷。 在金属表面是没有束缚电荷的，这是实验结果，还不能证明，是金属的良好导体性掩盖了金属的介质性质。 高斯定律在静电场情况下等价于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。此方程是高斯在1835年提出的，但直到1867年才发布。 因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐射强度。参看散度定理。 第*页 ① 没有写出电流连续性方程 麦克斯韦方程的几点说明： 这就是电流连续性方程，也是电磁场中的一个基本方程 电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组 第*页 在无源空间中，两个旋度方程右边相差一个负号， 正是这个负号使电场和磁场构成了相互激励又 相互约束的关系 ② 在无源空间中，两个旋度方程分别为 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 电磁场的求解是求解麦克斯韦方程 电磁场的解都是麦克斯韦方程的解 电磁场的解都满足麦克斯韦方程 拉普拉斯方程、泊松方程、波动方程无非是变形 的麦克斯韦方程-电磁场的解都满足这些方程 第*页 电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组 用麦克斯韦方程组来确定所给函数是否是磁场或电场。例2.6.2 第*页 解： 由 展开： 即 [例] 无源区域中，已知： ，其中 α、β为常数，求 ，介质为空气。 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 ▼第*页 在无源空间，J=0 ，ρ=0 代入 ， 后， 和 仅由两个旋度方程 、 定出。 自学例2.6.1-电容器两极板间的位移电流与导线中的传导电流相等； 例2.6.2-已知磁场求电场-用麦克斯韦方程确定函数是电场的条件 电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组 第*页 电磁场与电磁波 第二章__电磁场的基本规律 第七节 电磁场的边界条件 什么是电磁场的边界条件? 为什么要研究边界条件? 媒质1 媒质2 如何讨论边界条件? 实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面上的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。 物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面两侧失去意义，必 须采用边界条件。 数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的，边界条件起定解的 作用。 麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件 由 得 第*页 2.7.1 边界条件的一般形式 一、 的边界条件 取一小矩形回路，两个边 ?l 分别 位于分界面两侧， ， 取 沿此闭合回路的线积分， 电磁场与电磁波_ 电磁场的边界条件 媒质1 媒质2 第*页 ，即 或 即 ( ) 电磁场与电磁波_ 2.7.1 边界条件的一般形式 媒质1 媒质2 由 得 第*页 二、 的边界条件 取一小矩形回路，两个边 ?l 分别 位于分界面两侧， ， 取 沿此闭合回路的线积分， 电磁场与电磁波_ 电磁场的边界条件 媒质1 媒质2 三、 边界条件 令Δh →0，则由 即 在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P 的扁平圆柱曲面S，如图表示。 或 或 同理 ，由 媒质1 媒质2 P S 麦克斯韦方程组与边界条件的对比 第*页 2.7.2 两种特殊情况下的边界条件 良导体：电导率都在107S/m量级→理想导体(σ为无限大) 电介质：电导率都在10-1