上海市复旦大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练函数概念与基本初等函数I含答案(精品).docVIP

复旦大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为( ) A． B． C． D．不能确定 【答案】B 2．设函数，且函数为偶函数，则=( ) A．6 B．—6 C．2 D．—2 【答案】A 3．已知函数f(x)＝ax＋loga x(a0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga 2＋6，则a的值为( ) A． B． C．2 D．4 【答案】C 4．下列函数表示同一函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 5．若△ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象( ) A．在x轴的上方 B．在x轴的下方 C．与x轴相切 D．与x轴交于两点 【答案】A 6．设函数则不等式的解集是( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．已知,当时，有,则的大小关系是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 9．点M(a，b)在函数的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x－y＋3＝0上，则函数f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在区间[－2,2)上( ) A．既没有最大值也没有最小值 B．最小值为－3，无最大值 C．最小值为－3，最大值为9 D．最小值为－，无最大值 【答案】D 10．已知,为实数,则是的( ) ?A.充分非必要条件????????????????? B．必要非充分条件??? ?C.充要条件?????????????????????????? ?D.既不充分也不必要条件 【答案】B 11．已知方程(ab)有两实根,则( ) A． B． C． D． 【答案】B 12．下列函数中哪个是幂函数( ) A． B． C． D． 【答案】A 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知函数则 ____________． 【答案】 14．设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ． 【答案】－10 15．函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是____________。 【答案】（2，2） 16．已知函数（其中a为大于1的常数），且对于恒成立， 则实数的取值范围是____________ 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知函数的图像经过点（2，0.5）,其中. (1）求的值； (2）求函数的值域. 【答案】（1）函数的图像经过点（2，1/2) ∴ ∴∴ (2）由（1）知 ∴在上为减函数 又的定义域为，且 ∴的值域为 18．已知二次函数的最小值为1，且。 (1）求的解析式； (2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； (3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围。 【答案】（1）由题意设，代入得， 所以 (2）对称轴为，所以，所以 (3）， 由题意得恒成立， 所以恒成立，令， 则，所以 19．已知幂函数 为偶函数，在区间上是单调增函数， (1）求函数的解析式； (2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。 【答案】（1） (2） 20．已知函数R)． (1）若的图象与轴恰有一个公共点，求的值； (2）若方程至少有一正根，求的范围． 【答案】⑴若，则,的图象与轴的交点为， 满足题意．若，则依题意得：， 即． 故或． ⑵显然．若， 则由可知, 方程有一正一负两根，此时满足题意． 若,则时，,不满足题意． 时，方程有两负根,也不满足题意．故． 21．函数的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 (1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？ (2）若 指出的的值，并说明理由； (3）结合函数图象的示意图，判断 的大小，并按从小到大的顺序排列． 【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为 (2） 理由如下： 令，则为函数的零点。 ， 方程的两个零点 因此整数 (3）从图像上可以看出，当时， 当时， 22．已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。 (1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；