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“一阶动态电路的响应测试2”实验报告 一、实验目的 1．熟悉一阶电路的微分电路和积分电路的方波响应。 2．再次学习和熟悉示波器的使用方法。 二、实验仪器 1．示波器 一台 2．0.1μF的电容 一个 4．1kΩ电阻 一个 5．信号发生器 一个 6．导线 若干 7．面包板 一个 三、实验内容 1、研究RC电路的方波响应。选择T/RC分别为10、5、2、1时，电路参数： R=1K，C=0.1μF。 2、观测积分电路的Ui(t)和Uc(t)的波形，记录频率对波形的影响，从波形图上测量时间常数。积分电路的输入信号是方波，Vpp=5V。 3、观察微分电路的Ui(t)和UR(t)的波形，记录频率对波形的影响。微分电路的输入信号也是方波，Vp-p=5V。 四、实验原理 含有L、C储能元件(动态元件)的电路，其响应可用微分方程求解。凡是可用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。一阶电路可由一个动态元件和多个电阻元件组成。? 1．RC电路的方波响应? 动态电路的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。? RC串联电路零状态响应和零输入响应的多次过程如图9--1所示。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态；方波的后沿相当于在电容具有初始值uC(0-)时把电源用短路置换，这时电路响应转换成零输入响应。? 2．时间常数的测定? ????时间常数?是反映过渡过程快慢的物理量。?值越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，?值越小，过渡过程的时间越短。 ?τ值可由公式τ?=RC算得，而当电路参数未知时，则可从响应的波形上估算出来。以RC充放电电路为例，设时间坐标单位t确定，对于充电曲线来说，幅值上升到终值的63.2%所对应的时间为一个?，如“零状态”图所示；对于放电曲线，幅值下降到初值的36.8%所对应的时间为一个?，如“零输入”图所示。? ????另外，RC串联电路的时间常数也可从i--t曲线上，任意选取两点P(i1?t1)和Q(i2?t2)，如图9--3 所示，利用关系式：τ?=(t2-t1)/Ln(i1/i2)?算出。 五、实验及数据测量 积分电路： 1.原理：当R= 1000Ω，C=0.1μF时，τ=RC=10^(-4)，T、f与T/τ的关系如下表： F(Hz) 1000 2000 5000 10000 T(s) 1/1000 1/2000 1/5000 1/10000 T/τ 1 2 5 10 2.电路图： 3.波形图： T/τ=1，f=1000Hz T/τ=2，f=2000Hz T/τ=5，f=5000Hz T/τ=10，f=10000Hz 4．数据： T/τ 1 2 5 10 Vmin(V) 0 0.4 1.44 1.92 Vmax(V) 5 4.8 3.68 3.36 Vp-p(V) 5 4.4 2.24 1.44 T(μs) 1000 500 200 100 微分电路： 1．电路图： 2．波形： T/τ=1，f=1000Hz T/τ=2，f=2000Hz T/τ=5，f=5000Hz T/τ=10，f=10000Hz 4．数据： T/τ 1 2 5 10 Vmin(V) -5 -4.8 -4 -3.2 Vmax(V) 5 4.9 4 3.2 Vp-p(V) 10 9.7 8 6.8 T(μs) 1000 500 200 100 实验分析及实验总结 （一）实验分析 我们从实验数据和图片中不难看出： （1）在积分电路中，最小值随着T/RC的变小而变大，最大值随着T/RC的变小而变小，周期成比例缩小，峰峰值由一倍的输入信号开始呈现缩小的趋势； （2）在微分电路中，最小值随着T/RC的变小而变大，最大值随着T/RC的变小而变小，周期成比例缩小，峰峰值由开始的两倍输入信号左右到最后的一倍多的样子，是呈现缩小的趋势，在微分电路中，最小值呈现负值时因为在函数信号发生器的输入信号呈周期变化，当它的值小于电容器两端的电压时的电路以电容器的两端电压为主，就会形成了反相的电压，这样的信号就为负值。 （二）实验总结 这一次的实验电路简单，不过保存的波形和读取的数据较多，感