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高三复习补充题集（12.9），其中，且，求 （自编）设函数在区间[1，2]上单调递增，且当时，，求a的值 函数的值域补充题 复习目标：含参数的函数值域（最值）的讨论. 例1:求函数的值域 例2: 求函数的最小值 例3:求关于x的函数的值域 例4:是否存在自然数a,b,使函数的定义域和值域均为区间[a,b]? 小结：画出函数的草图，能帮助我们获得讨论的标准，得到解题思路. 画草图时，关键要得到函数的单调性，这有时可以运用导数工具. 课后作业: 1.求函数的值域. 2.求函数的最小值. 3.是否存在整数a,b，使函数的定义域和值域均为区间[a,b]?如果存在，求出a,b；如果不存在，说明理由. (用A4纸做，便于保存) 函数的单调性 复习目标： 1含参数的函数的单调性的讨论； 2. 给定函数在指定区间上的单调性，求参数的范围. 例1：已知， （１）试判断函数的单调性； （２）求函数f(x)在区间［1，2］上的最大值. 例2：设函数f(x)=,求a的取值范围，使函数f(x)在区间[1,2]上是单调递增函数 例3：已知f(x)=在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的值组成的集合. 作业： 1：设函数f（x）＝（a＞b＞0），讨论f（x）的单调区间. 2.函数在区间（0，4]上单调递减，求a的取值范围． 3.已知函数，若在区间是增函数，求实数的取值范围。 二次函数补充题 复习目标： 1.含参数的二次函数的最值问题的讨论； 2.二次函数、二次不等式之间关系的运用； 设，求函数在区间[1，2]上的最小值 答案： 变式1：设，求函数在区间[a，]上的最小值 答案： 说明：抓住指定区间和二次函数图象的对称轴的相对位置是解好问题的关键 变式2：设，求函数在区间[1，2]上的最小值 答案： 的系数含参量a时，一方面要注意的特殊情形，另一方面要注意a为负的情形 2.准确的作出所给函数的示意图，能帮助我们理解题意，找准分类标准，但解题过程中应结合图像对函数的性质作适当的描述，以提高解题的严谨性 变式3：(自编)设，在区间 [1，2]上，求的取值范围 答案： 说明：此类不等式恒成立问题，有两种转化方向： （1）转化为含参数的函数的最值问题（或范围问题）； （2）分离参数后，转化为一个已知函数的最值（或范围）问题 （3）上述两种转化都能进行时，一般说来，分离参数法更为简单. 练习：（自编）设函数同时满足下列条件： （1）对一切实数，； （2）当时，. 求实数的取值集合. 答案： 课后作业： R）满足且对任意实数x都有的解析式. 2.函数f(x)=x2+ax+3，当x∈[－2,2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围. .已知函数，在区间上有最大值5，最小值2，求a，b的值。 已知函数．若时，有, 试求实数的取值范围. 等简单函数的性质（值域、单调性）； 2.会运用导数法、换元法研究上述函数！ 例1：求函数在区间上的最小值 思考：若求函数在区间上的值域，应如何分类讨论？ 例2：求函数的最小值 例3：设， （1）当时，求证：函数在区间上单调递减； （2）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值集合. 指数函数、对数函数高考题精析 题型1：有关值域、最值问题： 1.（1998上海，11）函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在［1，2］中的最大值比最小值大，则a的值为 . 2.（2002全国文4，理13）函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ） A. B.2 C.4 D. 3.（07全国1文理8）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 A． B．2 C． D．4 4.(06重庆卷)设，函数有最大值，则不等式的解集为 __ 5.（07重庆文16）函数的最小值为 点评：运用指、对函数的单调性求解！ 题型2：有关单调性问题： 6.（1995全国理，11）已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（0，2） D.［2，＋∞） 7.（05天津卷）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 点评：形如函数的单调性要注意两点：（1）定义域；（2）底数与1的大小！ 8.（06北京卷）已知是上的减函数，那么的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 点评：分段函数的单调性，注意几段图像的关系！ 9.（天津卷理），若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 点评：理解题意与恰当转化是解题的关键！ 题型3：有关奇偶性问题