高一上期中考试复习集合命题不等式.docVIP

（专题一）集合、命题逻辑的高考题型和方法 集合的互异性讨论： 方法：在做集合运算时，使同一集合中出现相同元素的字母取值应讨论删除！ 例：（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。 （2）非空集合满足“若，则”，这样共有_____个 （3）已知集合S＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{|a＋1|，2}，SA＝{a＋3}，求a的值．  元素与集合的关系问题： 例：（1）设S＝{1，2，3，4}，且M＝{x∈S|x2－5x＋p＝0}，若SM＝{1，4}，则p＝________． 例：（1）设集合，集合N＝，则___ 四、集合与集合的关系： 讲解： 注：(1)空集是任何集合的真子集 （2）空集是任何集合的子集 （3）子集的传递性：___________________ 例、(1)设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有偶子集的容量之和为_______ 五、子集计数问题 方法：子集计数原理：___________________________________________ 中间集计数原理：_______________________________________________ 六、集合运算律和交并补综合运算： 七、并集容斥原理：__________________________ 全集容斥原理：__________________________ 例（1）　开运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？B={b},()B={d},()()={a,e}.则元素c属于____________(要求所写的集合最精确) (2) 某班有54名同学，其中会打篮球的有36人，其余的不会；会打排球的人数比会打篮球的多4人,其余的不会；另外，这两种球都不会打的人数是都会打的人数的还少1，问既会打篮球又会打排球的有多少人？ （3）已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 九、应用数轴或坐标平面解题： 例（1）设集合则实数a的取值范围是____________ (2)若集合，满足，则实数a = ． 例：(1)已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B(A，则m范围为_________ （2）已知集合A={x|(m＋2)x＋1=0,xR}，若A∩R＋=，则实数m的取值范围是_________．已知集合A={x|≤x≤6}，集合B={x|p1≤x≤2p－1}．若BA， p范围 十二、充要条件的判定： 方法一：命题判定法：转化成命题的形式，再判定命题的真假 举反例法：______________________ 反证法：______________________ 等价法：______________________ 演绎法：______________________ 方法二：集合定 义法： 例、(1)“”是“对任意的正数”的条件x1、x2∈R，则“x1＞1且x2＞1”是“x1＋x2＞2且x1x2＞1”的___________条件 (3) a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的______________条件 十三、复合命题的真假判定： (1)、已知命题P； 命题Q不等式对任意实数恒成立 若是真命题，求实数的取值范围 1(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第7题)若集合，则实数的取值范围为___________． 2、静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第2题)已知全集 ，则 ． 3、（上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研）若，.所以A是B的________条件 4、（上海市奉贤区2008年高三数学联考3）已知集合，若，则实数的取值范围是___________． 5、（上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷2）集合，满足，则实数______. 6、 （上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研11）已知命题命题，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是____________. 7．(上海市十三校2011年高三第二次联考理科)已知集合，且，，则实数的取值范围是 8. (上海市五校2011年联合教学调研理科)已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一