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* 为介质中与路程 r相应的光程。 这表明，光在介质中传播路程 r ? — 真空中波长 中传播路程 nr 引起的相位差相同。 我们称 nr 由此得到关系： [例]计算图中光通过路程 r1 和 r2 在P点的相差。 n S1 S2 r1 r2 d P · 和在真空 二 . 透镜不会产生附加光程差 物点到象点（亮点）各 S ? a c b · · S F a c b · A B C F? a c b · A B C F 在干涉和衍射装置中经常要用到透镜， 光线经过透镜后并不附加光程差。 焦点 F、F? 都是亮点， 说明各光线在此同相叠加。 而 A、B、C 或 a、b、c 都在同相面上。 光线之间的光程差为零。 B?F， C?F 说明 A?F， 各光线等光程。 B?F?， C?F? 或 A?F?， §3.6 薄膜干涉（一） —— 等厚条纹 ▲ 薄膜干涉是分振幅干涉。 ▲ 日常中见到的薄膜干涉： 肥皂泡, 雨天地上油膜, 昆虫翅膀的彩色…。 ▲ 膜为何要薄？ ─ 光的相干长度所限。 ▲ 薄膜干涉有两种条纹 等厚条纹——同一条纹相应膜的同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角。 一. 劈尖（劈形膜） 夹角很小的两个平面所构成的薄膜叫劈尖。 e ? n A n? n? ( 设n n? ) 反射光2 反射光1 S * ? 单色平行光 · 1 2 1、2两束反射光 例如在膜面上（A点） 来自同一束入射光， 它们可以产生干涉。 1、2两束反射光相干叠加， 就可行成明暗条纹。 劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。 ? 反射光1 ? 单色平行光垂直入射 e n? n? n · A 反射光2 (设n n? ) 明纹： 暗纹： 同一厚度e对应同一级条纹 —— 等厚条纹 实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。 在A点，反射光1、2的光程差为 反射光1,2叠加 要不要考虑半波损失？ 在 n,? 定了以后, ? 只是厚度 e 的函数。 条纹特征： 形状 平行直条纹（即等厚线形状） 疏密 等间距 级次 靠近交棱处级次低 条纹间距： 又 ? L ?e ek ek+1 明纹 暗纹 n ? L? ∴ e r R · 平晶 平凸透镜 ? o (1) 暗环 ? 二 . 牛顿环 (2) 暗环： ∴ 条纹间距?， 内圈的条纹级次低。 （k = 0， 1， 2 …） (1)、(2) ?第k个暗环半径： 光程差： ◆条纹特征： 形状 同心圆（等厚线） 疏密 内疏外密 （相邻明纹光学厚度 差相同） 级次 内低外高 明环半径公式 （自己推导） ▲ 平凸透镜向上移，条纹怎样移动? 思考： ▲ 由薄膜透射光之间的干涉情况 如何？ 牛顿环照片 三 . 等厚条纹的应用 1. 劈尖的应用： ▲ 测波长：已知θ、n，测 L 可得? ▲ 测细小直径、厚度 ▲ 测表面不平度 等厚条纹 待测工件 平晶 依据公式 （书P145 例 3.4） 2. 牛顿环的应用： ▲ 测透镜球面的半径R ▲ 测波长? ▲ 检验透镜球表面质量 标准验规 待测透镜 暗纹 ? 已知? , 测 m、rk+m、rk ，可得R 。 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得? 。 依据公式 若条纹如图， 说明待测透镜 球表面不规则，且半径有误差。 一圈条纹对应 的球面误差。 暗纹 ? 标准验规 待测透镜 暗纹 ? 标准验规 待测透镜 如何区分如下两种情况? 思考 一. 点光源照明时的干涉条纹分析 L f P 0 r环 e n? n? n n? r A C D · 2 1 S i i i i 光束1、2的光程差： 得 · 膜厚均匀（e不变） · 又 · B · §3.7 薄膜干涉 （二） — 等倾条纹 或 明纹 暗纹 ▲ 形状： 条纹特点： 一系列同心圆环 r环= f tg i ▲ 条纹间隔分布： 内疏外密（想想为什么？） ▲ 条纹级次分布： e 一定时， ▲ 波长对条纹的影响： ▲ 膜厚变化时，条纹的移动： i相同的光线对应同一条干涉条纹 — 等倾条纹。 即倾角 当k ( k?) 一定时， i也一定， L f P o r环 i S i 1 2 e n’ n i i · n’ 二 . 面光源照明时，干涉条纹的分析 只要 i 相同，都将汇聚在同一个干涉环上 （非相干叠加）， 因而明暗对比更鲜明。 f o e n? n? n n? 面光源 · P r环 · i i · *