《整式的加减》第一课时参考教案.doc

2.2整式的加减 第一课时 合并同类项 一、教学目标 知识与技能 1.理解同类项的概念。 2.掌握合并同类项法则，能正确进行同类项的合并． 3. 能先合并同类项化简后求值． 过程与方法 通过类比有理数的运算律，探究得出合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力． 情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用． 二、学情分析 七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，但是部分学生的学习习惯不好，整体水平不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 三、教学重点、难点及关键 重点 掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 难点 对同类项概念的理解． 关键 正确理解同类项概念和合并同类项法则． 突破方法 从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则． 四、教法与学法导航 教学方法 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。 学习方法 在自主探究学习的过程中，积极动脑、动手、动口获得充足的体验和发展，培养其抽象概括能力． 五、教学准备 教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）． 学生准备：整式的有关知识． 六、教学过程 （一）、导入新课 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？又怎样化简呢？这就是我们今天要学习的内容：2.2.1 合并同类项 【板书课题】 2.2.1 合并同类项 （二）．同类项 活动一：我们来看本章引言中的问题（2）． 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t， 即100t+252t 问题1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ （1）运用有理数的运算律计算： ①100×2+252×2； ②100×（-2）+252×（-2）． （2）根据（1）中的方法将下面的式子化简，并说明其中的道理． 100t+252t． 思路点拨：（1）中两式的结构相同，每个式子的两项都含有一个相同的因数，因此根据分配律可得： 100×2+252×2=（100+252）×2=352×2 100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2） 而（2）式中的式子只是将（1）中两式的相同数字因数2（或-2）换成了字母t，式子的结构并没有发生改变，因此学生很容易根据分配律将式子化简100t+252t=（100+252）×t=352t，这就完成了由数到式由特殊到一般的过渡． 问题2．你能根据问题1将下面的式子化简吗？ （1）100t-252t； （2）3x2+2x2； （3）3ab2-4ab2． 思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得 100t-252t=（100-252）t=-152t 3x2+2x2=（3+2）x2=5x2 3ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2 问题3.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 思路点拨：教师组织学生分四人小组进行讨论，引导学生观察、类比，从而发现规律，鼓励学生用自己的语言表达． 上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。 由此可得同类项的定义，老师总结并板书。 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意：几个常数项也是同类项． 问题4：练一练 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由 （1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2 （4）-8x2y与 （5）abm与abn 注意：同类项与系数无关，与字母的顺序无关