2015-2016学年天津市武清区八年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年天津市武清区八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．三角形的高、中线、角平分线都是（　　） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上三种情况都有 　 2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 3．如图，图中∠1的大小等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 　 4．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．形状相同的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 　 5．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm 　 6．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 　 7．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 　 8．利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（　　） A．三等分 B．四等分 C．五等分 D．六等分 　 9．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 　 10．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 　 11．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（　　） A． B． C． D． 　 12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（　　） A．2m B．a﹣m C．a D．a+m 　 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　　　　　． 　 14．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是　　　　　　． 　 15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有　　　　　　个． 　 16．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是　　　　　　． 　 17．如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则ON=　　　　　　cm． 　 18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn． 其中正确的结论是　　　　　　． 　 　 三、解答题（共4小题，满分36分） 19．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 　 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1（不写画法）； （2）作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E．（不写画法）； （3）△ABC的面积为　　　　　　． 　 21．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE=7，BC=4，∠D=35°，∠C=60° （1）求线段AE的长． （2）求∠DFA的度数． 　 22．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． 求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． 　 　  2015-2016学年天津市武清区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．三角形的高、中线、角平分线都是（　　） A．直线 B．射线 C．线段 D．以上三种情况都有 【考点】三角形的角平分线、中线和高． 【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义即