无锡市南长区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年江苏省无锡市南长区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 1．已知=，则的值是( ) A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根为x=2，则k的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且满足DE∥BC，若AD=3，BD=2，AE=2，则EC的长为( ) A．3 B． C． D．1 4．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该六边形的面积为( ) A．3 B．7.5 C．6 D．10 5．下列函数中，y随x增大而增大的是( ) A．y=﹣ B．y=﹣x+5 C．y=﹣x D．y=﹣x2（x＜0） 6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是( ) A．平均数是80 B．极差是15 C．中位数是80 D．方差是5 7．将一个半径为20的半圆纸片围成圆锥形纸筒，则圆锥的底面半径为( ) A．10 B．10 C．20 D．20 8．直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是原点，点P是线段AB上的动点（包括A、B两点），以OP为直径作⊙Q，则⊙Q的面积不可能是( ) A．1.5π B．π C．π D．π 9．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论： ①△AEF∽△DCE； ②CE平分∠DCF； ③点B、C、E、F四个点在同一个圆上； ④直线EF是△DCE的外接圆的切线； 其中，正确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为( ) A．﹣4 B．﹣1 C．6﹣2 D．﹣3 二、填空（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11．已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是__________． 12．已知△ABC∽△DEF，∠A=30°，∠F=30°，则∠E的度数为__________． 13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=，则BC=__________． 14．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________． 15．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是__________． 16．如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是__________． 17．将抛物线y=2x2﹣4x+m绕原点旋转180°后过点（2，﹣21），则m的值为__________． 18．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为的圆上，顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点C第一次落在圆上时，点C运动的路径长为__________． 三、解答题：（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算 （1）+（1﹣）0+4sin30°； （2）sin245°+（）﹣2+cos245°． 20．解方程： （1）x2﹣3x=1； （2）x2+4x﹣21=0． 21．有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0，1，2，3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为﹣1，﹣2，﹣3．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号． （1）用树状图或列表的方式表示（m，n）的所有可能结果； （2）若m、n分别表示数轴上两个点，求这两个点之间的距离等于3的概率． 22．为了考察甲、乙两种玉米的生长情况，在相同的时间，将它们种在同一块实验田里，经过一段时间后，分别抽取了10株幼苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：8，12，8，10，13，7，12，11，10，9； 乙：11，9，7，7，12，10，11，12，13，8． （1）分别求出两种玉米的平均高度； （2）哪种玉米的幼苗长得比