浅谈解析几何 大四论文.doc

本科生毕业论文（设计）册 作者姓名： 卢瑞华 指导教师： 马凯 所在学院： 数学与信息科学学院 专业（系）： 数学与应用数学 班级（届）： 2012届数学C班 河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书 论文（设计）题目： 浅谈解析几何 学 院： 数学与信息科学学院 专业： 数学与应用数学 班级： 08级数学C班 学生姓名： 卢瑞华 学号： 2008011416 指导教师： 马凯 职称： 副教授 论文（设计）研究目标及主要任务 研究目标：解析几何 主要任务：简单总结解析几何的历史、思想、在中学数学中涉及的问题及解决方法和现实意义． 论文（设计）的主要内容 解析几何的历史、思想、在中学数学中涉及的问题及解决方法和现实意义． 论文（设计）的基础条件及研究路线 基础条件： 三年高中学习接触的解析几何问题，大学中学习的解析几何． 研究路线： 阅读解析几何书籍——深入学习——总结全文 主要参考文献 [1]李蕊、郭玉峰等．《科学门》数学号 ．中国儿童少年出版社．2002:76． [2]阿蒂亚．二十世纪的数学．数学译林．2002:2． [3]笛卡尔．几何学 ．商务印书馆．1986:37． [4]刘合义．解析几何创建史．衡水师专学报 ．004:02期 [5]章建跃．中学数学中的解析几何．中学数学教学参考．2007：13．1-3． 计划进度 阶段 起止日期 1 完成选题、确定论文题目 2011.10.2-2011.11.3 2 提交任务书、制定进度计划，对论文文献、资料进行准备 2011.11.4-2011.12.15 3 继续收集资料，完成《开题报告》 2011.12.16-2012.1.19 4 完成论文初稿，毕业论文中期检查 2012.1.20-2012.4.5 5 完成论文二稿，英文文献翻译． 2012.4.6-2012.4.20 6 修改论文，完成论文定稿、打印，准备答辩 2012.4.21-2012.5.4 7 论文答辩 2012.5.2-2012.5.10 指 导 教师： 马 凯 2011 年 12 月 28 日 教研室主任： 年 月 日 河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书 数学与信息科学 学院 数学与应用数学 专业 2012 届 学生 姓名 卢瑞华 论文（设计）题目 浅谈解析几何 指导 教师 马凯 专业职称 数学 所属 教研室 几何 研究 方向 拓扑学 课题论证： (见附页) 方案设计：文章计划分三部分完成，第一部分主要是介绍解析几何的历史、思想．第二部分是解析几何的问题及应用，主要从方法以及在几何中的扩展方面来探究解析几何．第三部分主要说解析几何的意义地位，从解析几何在中学数学中的地位和现实意义来谈． 进度计划： 指导教师意见： 课题论证充分，方案设计、进度计划合理可行，同意开题. 指导教师签名：马凯 2012 年 1 月 8 日 教研室意见： 教研室主任签名： 年 月 日 河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书（附页） 课题论证: 本课题研究的现状、意义：几个世纪以来，解析几何一直是数学家们热衷的研究对象，解析几何在数学史上地位是非同一般的．解析几何是笛卡尔发明的，他发明的直角坐标系使整个数学发生了崭新的变化，开起了变量函数时代，让解析几何从此在世间大放光芒．拉格朗日曾经这么说：“只要代数与几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后就以快速的步伐走向完善。”由此可见，把代数与几何结合在一起的解析几何在数学中的重要性．在中学数学中，解析几何占很大的比重，主要是两大类问题，一类是研究曲线问题（椭圆、双曲线、抛物线），一类是研究几何问题（直线和直线、直线和圆、空间几何中的直线和平面），而在高等数学中，解析几何则是研究空间曲线和曲面的代数方程和几何性质的问题，在实际生活生产中，解析几何也有很重要的应用 笛卡儿的直角坐标系，不同于一个一般的定理，也不同于一个一般的理论，它使整个数学发生了崭新的变化，恩格斯在《自然辩证法》中说：数学中的转折点是笛卡尔的变量有了它