华师大版全等三角形复习课堂用要点详解.pptVIP

基本概念 1、叙述什么是命题？什么是真命题？什么是假命题？ 2、命题的题设和结论？改写命题 3、命题的逆命题 4、定理的逆定理 3、平分已知角——作图原理是 注意： 判断就是命题. 例1　把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论． 请你试试看——命题的改写 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 1、正方形的两条对角线相等 请你试试看——命题与逆命题，定理与逆定理 写出下列命题的逆命题并判定真假 1、正方形的两条对角线相等 基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图. 下面介绍几种基本作图: 3、平分已知角——角平分线 已知： ∠AOB。 求作：射线OC，使 ∠ AOC= ∠ BOC。 作法： 1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线OC。 OC就是所求的射线。 1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。 2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CD∥AB。 (提示：过点Ｃ任作一条直线l，交AB于点E,在点C作∠CEB的同位角(或内错角).使它等于∠CEB) l C A E B 3、如图，过点P画∠O两边的垂线. 2、如图，画△ABC边BC上的高. 如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形补充完整。 A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案. 你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？ 用一用 数学小知识 打台球时，球的反射角总是等于入射角. 入射角 反射角 O 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB. B O A 独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 作法一: C A’ B’ ∠A’O’B’为所求. B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A ∠A’O’B’为所求. 已知 ，求作∠ABC， 使∠ABC ＝ ＋ 尺规作图： b a 独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 A B C 作一点P，使点P到∠AOB的距离相等，到点E、F的距离也相等 F E 对应边相等①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD 对应角④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F A B C D E F 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ * 三角形全等 复习一 1、可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 2、在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项 3、要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例” 4、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理 ,不用证明，也无法用推理进行证明 5、数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 6、边角边公理：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.） 7、角边角公理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为“角边角”或简记为(A.S.A.)。 8、角角边定理：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A.S.A.)。 9、边边边公理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）。 10、斜边直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. 注意：边边角不能判定三角形全等，如： 边—边—角(SAS)——三角形不一定全等 边1