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用落球法测量液体的粘滞系数
实验报告
25系05级 鄂雁祺 2006年5月24日 P
实验题目:落球法测定液体的黏度
实验目的:本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度,学习并掌握测量的原理和方法。
实验原理:
斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小,球的半径r也很小,且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的
(1)
η是液体的粘度,SI制中,η的单位是
雷诺数的影响
雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v,液体的密度为ρ0,粘度为η,圆管的直径为2r,则
(2)
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:
(3)
式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着Re的增大,高次修正项的影响变大。
容器壁的影响
考虑到容器壁的影响,修正公式为
(4)
η的表示
因F是很难测定的,利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零,由式(4)得
(5)
η (6)
a.当Re0.1时,可以取零级解,则式(6)就成为
(7)
即为小球直径和速度都很小时,粘度η的零级近似值。
b.0.1Re0.5时,可以取一级近似解,式(6)就成为
它可以表示成为零级近似解的函数:
(8)
c.当Re0.5时,还必须考虑二级修正,则式(6)变成
或 (9)
实验内容:
1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方,分出两个长度相等的区域,利用秒表测量小球通过两段区域的时间,调整橡皮筋的位置,并保持两段区域等长,寻找两次测量时间相等的区域,测出两段区域总长度l。
2、选用大、中、小三种不同直径的小球进行实验。
3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径,取平均值并计算小球直径的误差。
4、将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下,使其进入液面时初速度为零,5、分别测出6个小球通过匀速下降区l的时间t,然后求出小球匀速下降的速度。
6、用相应的仪器测出R、h和ρ0,各测量三次及液体的温度T,温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式(7)计算η0。
7、计算雷诺数Re,并根据雷诺数的大小,进行一级或二级修正。
数据记录处理:
1、基本数据:
钢球密度=7.8g/ 油的密度=0.9615g/ 重力加速度g=979.47cm/ 初始温度T=25.4 实验后温度T=24.1
2、量筒参数:
1 2 3 液面高度 h/cm 29.90 29.92 29.93 29.92 0.015 0.009 匀速下降区l/cm 12.80 12.83 12.81 12.81 0.015 0.009 量筒直径 D/cm 8.790 8.800 8.792 8.794 0.005 0.003
计算置信度P=0.68下的不确定度,t=1.32,
=0.05 cm, C=3,=0.002 cm,
a. =29.92cm = 0.02 cm
液面高度 h=(29.920.02)cm
b. =12.81cm =0.02 cm
匀速下降区l=(12.810.02)cm
c. =8.794cm =0.004 cm
量筒直径D=(8.7940.004)cm
3、三种小球直径d及下落时间t:
1 2 3 4 5 6 d1/mm 2.988 2.986 2.985 2.988 2.989 2.984 2.987 0.0020 0.0008 t1/s 3.26 3.25 3.29 3.25 3.31 3.22 3.26 0.0320 0.0131 D2/mm 2.359 2.359 2.355 2.357 2.358 2.357 2.358 0.0015 0.0006 t2/s 5.12 5.13 5.20 5.20 5.19 5.22 5.18 0.0413 0.0169 D3/mm 1.555 1.5
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