电路原理第三章要点分析.ppt

电路所示如图 t = 0 时打开开关。 求 : 电容电压uC , 并画 波形图。 解 (1) uc(0-)=25V iL(0-)=5A 例1 (2) uc(0+)=25V iL(0+)= 5A 5Ω 20Ω 10Ω 10Ω 50V + - iL + uC - 0-电路 5Ω μ F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 100 50V + - uC + - iL 特征方程为 50P2+2500P+106=0 例1 5Ω μ F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 100 50V + - uC + - iL (1) uc(0-)=25V iL(0-)=5A (2) uc(0+)=25V iL(0+)= 5A 20Ω 10Ω 10Ω + - u C L C t 0 电路 (4) 由 uC ? t 0 358 25 3.9二阶电路的零状态响应和全响应 二阶电路的零状态响应计算 二阶电路的全响应计算 上页 下页 目录 返回 一.零状态响应 uc(0-)=0 , iL(0-)=0 微分方程为： 特解 通解 特解: 求通解的特征方程为； R L C + - u C i L E 上页 下页 目录 返回 uc解答形式为： t uc E 上页 下页 目录 返回 二. 全响应 已知： iL(0-)=2A uC(0-)=0 R=50? , L=0.5H , C=100?F 求： iL(t) 。 解 (1) 列微分方程 R L C i R i L i C 50 V t=0 + - uL + - uC 上页 下页 目录 返回 (2)求齐次通解(自由分量） 特征根 P= -100 ? j100 (3)求非齐次特解（强制分量，稳态解） (4)求全解 上页 下页 目录 返回 (5)由初值定积分常数 iL(0+)=2A , uC(0+)=0 （已知） 上页 下页 目录 返回  课后作业： 3-1，3-3，3-4， 3-5，3-6，3-8， 3-9，3-13， 3-20。 2. 阶跃响应 阶跃响应：阶跃信号作用下电路的零状态响 应，称为电路的 阶跃响应. 单位阶跃响应：单位阶跃信号作用下电路的 零状态响应，称为电路的单位阶跃 响应. 单位阶跃响应用符号s(t)表示 . 单位阶跃响应用可以用三要素公式求解. 上页 下页 目录 返回 3.7 一阶电路的冲击响应 冲击响应的特点 冲击响应的计算 上页 下页 目录 返回 　　单位脉冲函数特点是，脉宽与幅值乘积为１.当脉宽 a 变小时，幅值 1/a 变大．当a→0时，其幅值 1/a →∞，但其面积仍为1．把单位脉冲的这种极限情况，称为单位冲击函数． 1.单位脉冲函数和单位冲击函数 　单位脉冲函数的定义为 单位脉冲函数 上页 下页 目录 返回 　单位冲击函数 (a) (b) (c) (d) 　单位冲击函数的定义： 上页 下页 目录 返回 　延迟的单位冲击函数的定义： 　δ(t)的采样性质： 采样性 上页 下页 目录 返回 2.冲击响应 冲击响应：冲击信号作用下电路的零状态响应， 　　　　　称为电路的冲击响应. 　　如果电路的激励是冲击信号，那么此电路是跃变电路．因此，换路定律不成立．这样就不能用换路定律求初始值，进而也不能直接应用三要素公式．这里介绍一种利用单位阶跃响应求解冲击响应的方法． 　　单位冲击信号作用下电路的零状态响应，称为电路的单位冲击响应，用符号h(t)表示。 上页 下页 目录 返回 　　单位阶跃函数1(t) 与单位冲击函数δ(t)的关系： 　单位阶跃响应s(t) 与单位冲击响应h(t)的关系： 上页 下页 目录 返回 　　冲击响应的求解步骤： 　　⑴ 把电路的冲击激励换为1(t)，这时电路是非跃变电路，可以用前面所学过的方法（三要素法）求s(t). 　　⑵ 根据h(t)=s‘ (t)，求出单位冲击响应h(t). 　　⑶ 若激励为kδ(t)，则所求冲击响应为k·h(t). 　　下面讨论RC和RL电路的冲击响应． RC电路 　 RL电路 上页 下页 目录 返回 那么，在 δ(t) 作用下 将 δ(t) 换为1(t)，则 1. RC电路 上页 下页 目录 返回 上页 下页 目录 返回 那么， 将δ(t) 换为1(t)，则 2. RL电路 上页 下页 目录 返回