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导航技术基础（8） 教师：李 胜 E-mail：livic@126.com 上节课主要内容 平台式惯导系统* 组成结构 工作原理 三种平台式惯导系统* 位置解算 速度解算 指令角速度解算 惯导系统的初始对准过程 平台控制回路的性能指标 捷联惯性导航系统 Strapdown Inertial Navigation System 把惯性仪表直接固联在载体上，用计算机来完成导航平台的功能的惯性导航系统。 捷联导航系统的组成 捷联惯性导航系统大体上由一组惯性仪表、一台计算机和一些辅助单元组成： 1.仪表组件 2.仪表的电子部件 3.计算机（姿态计算、导航计算） 4.输入/输出接口 5.电源模块 捷联惯性导航系统的优点 1.整个系统的体积、重量和成本上大大降低，通常陀螺仪和加速度计只占导航平台重量的1/7； 2.惯性仪表便于安装维护，也便于更换； 3.惯性仪表可以给出载体轴向的线加速度和角速度，这些信息是控制系统所需要的。和平台式导航系统相比，捷联式系统可以提供更多的导航和制导信息。 4.惯性仪表便于采用余度配置，提高系统的可靠性及各项性能； AN/WSN-5和FIN3110对比 FIN3110 功耗:40W 设备尺寸(cm):19.5×21.6×29 重量(kg):12 AN/WSN-5 功耗:440W 设备尺寸(cm):43.9×53.3×117.6 重量(kg):172.7 捷联惯性导航系统的不足 1.惯性仪表直接固联在载体上，直接承受载体的振动和冲击，工作环境恶劣； 2.惯性仪表特别是陀螺仪直接测量载体的角运动，要求捷联陀螺有较大的施矩速度和高性能的再平衡回路； 3.装机标定比较困难，从而要求捷联陀螺有更高的性能； 4.计算量较大，要求高性能计算机支持； 简单的二维导航系统 一台陀螺仪 两个加速度计 一台计算机 简单的二维捷联导航系统 简单的二维捷联导航参考坐标系 二维系统在旋转坐标系中的导航 旋转坐标系和固定坐标系下导航方程的比较 三维捷联导航系统的基本分析 1.相对于固定坐标系的导航 考虑相对于一个固定的，既没有加速度、没有转动的轴系的导航情况。 P点相对于空间固联 坐标系的加速度： P点比力大小为： 导航方程： 三维捷联导航系统的基本分析 2.相对于旋转坐标系的导航 考虑相对于一个非固定的，绕惯性坐标系转动的轴系下运载体的导航情况。 由于参考坐标系的转动会产生附加的外部力，由此导致对导航方程的修改 矢量叉乘 加速度计测量值的分解 惯性空间中捷联导航系统方框图 参考坐标系 惯性坐标系（i系）：原点位于地球中心，坐标轴相对于恒星无转动。 参考坐标系 导航坐标系（n系）：是一种当地地理坐标系，原点位于导航系统所在的P点，坐标轴指向东北天，导航坐标系相对于地球固联坐标系的旋转角速度，通常称为转移速率。 惯性坐标系下导航方程的形式 惯性坐标系下导航方程的形式 惯性坐标系下捷联导航方框图 地球坐标系下导航方程的形式（1） 地球坐标系下导航方程的形式（2） 地球坐标系下捷联导航方框图 当地地理坐标系下导航方程的形式 当地地理坐标系下捷联导航方框图 游动方位坐标系下导航方程的形式 游动方位坐标系下捷联导航方框图 四种导航坐标系下导航方框图比较 捷联导航系统中载体姿态的表示 在捷联系统当中加速度计所测量到的载体加速度需要通过左乘方向余弦矩阵后分解为参考坐标系内的加速度分量才能用于导航计算机进行导航信息解算。 方向余弦矩阵是一个3x3的矩阵，矩阵的列表示载体坐标系的单位矢量在参考坐标系中的投影； 欧拉角，通过三个旋转角表示一个坐标系到另一个坐标系的变换； 四元数，通过一个具有四个元素的矢量表达式表示一个坐标系到另一个坐标系的转换； 方向余弦矩阵（一） 方向余弦矩阵（二） 方向余弦矩阵（三） 方向余弦矩阵的导数 欧拉角（一） 一个坐标系到另一个坐标系的转换还可以通过绕不同坐标轴的旋转来实现。比如，从参考坐标系到一个新坐标系的变换可以表示为绕z轴转动ψ角，再绕y轴转动θ角，再绕x轴转动φ角。 ψ角，θ角， φ角称为惯性导航系统的欧拉角。 在平台式惯性导航系统中，欧拉角可以通过3个框架之间的角度传感器检测到。 欧拉角（二） 如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的欧拉角，则可以计算得到参考坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵： 欧拉角（三） 欧拉角的时间导数 四元数（一） 四元数用q来表示，它是一个具有4个元素的矢量，这些元素是该矢量方向和转动角度的函数。 四元数（二） 四元数（三） 如果已知一个参考坐标系到载体坐标系的四元数，则可以计算得到参考坐标系与载体坐标系之间的方向余弦矩阵： 四元数（四） 四元数的时间导数 三种姿态表示法之间的关系（一） 三种姿态表示法之间的关系（二） 已知方向余弦矩阵，计算四元数 三