江西师大附中2009届高三上数学(文)期中试卷2008.11.docVIP

江西师大附中高三（上）数学（文）期中试卷 命题人：蔡卫强　 　审题人：熊黎明 2008.11 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．全集U ={1,2,3,4,5,6,}，A = {1,2,3,}，B = {1,3,5}，则（ ） A．{1,2,4,5,6,} B．{1,2,3,5} C．{4,6} D．{6} ：，条件：，那么是的：（ ）an｝中，，，则（　　） A． 27 B． 81 C． D． 243的终边过点，则的值是（ ）A．B．C． D． 值有关 5．若函数，则的值为（ ） A B． C．2 D．8 6．函数y＝log2(1－x)的图象是（ ） 7．已知数列{}中，则（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f(x)满足2f(x)－f( ) = ，则f(x)的最小值是（　　） A．2　　 　　　B．2 　　　　C． 　　　　　D． 9．设A、B、C，且则B－A等于（　　） A． B． C．或－ D． 10．某人为了观看2008年北京奥运会，从2002年起，每年5月10日到银行存入m元定期储蓄，若年利率为r且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（　　） A．m(1+r)6 B．m(1+r)7 C． D． 11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为3，若f(1)=1，tan=2，则的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 12．已知满足对任意成立，那么的取值范围是（ ） A． B． C．（1，2） D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．化简 14．，且的对称中心是，则a的值是 . 15．已知函数，是的反函数，若（），则的值为___________. 16．将全体正整数排成一个三角形数阵(如右图)： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 求值：. 18．(本小题满分12分) 已知数列{}的前n项和，数列{}满足： 19．(本小题满分12分) 已知等差数列，公差不为零，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求证：. 20．(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 21．(本小题满分12分) 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数， （1）如果函数的值域是，求实数的值； （2）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式． 22．(本小题满分14分) 已知数列中，是公比为（）的等比数列，又设. （1）求数列的通项及前n项和Sn； （2）假设对任意n1都有Snbn,求r 的取值范围. 江西师大附中高三（上）数学文科期中考试参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B B C A C B D A C B A 二、填空题： 13．； 14．3； 15． 16. ; 三、解答题： 17. （12分） ＝ ＝＝ ＝＝ 18. （12分） 而； 当 19. （12分）成等比数列得，，即, 解得，或（舍） ， （II） 20. （12分）是R上的奇函数，所以 从而有 又由，解得 （2）解法一：由（1）知 由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式 等价于 因是R上的减函数， 由上式推得 即对一切从而 解法二：由（1）知 又由题设条件得 即 整理得， 因底数21，故 上式对一切均成立，从而判别式 21. （12分）在上是减函数，在上是增函数， ∴,∴，, 因此． （2），原题即求在上的最小值。 当，即时，在上是减函数，此时， 当，即时， ， 当，即时，在上是增函数，此时． 因此, 22. （14分）是公比为的等比数列，∴ ∴ 分别是首项为与，公比均为的等比数列 ∴， ∴ ∵ ∴ （Ⅱ） 对任意的， 当时， ∴，，∴ 当时， ∴， ∴ 故当时，均有 ∴当