模拟海市蜃楼实验的配液新方案.docVIP

模拟海市蜃楼实验的配液新方案 陈培杰 欧阳为民 （襄樊学院物理学系，襄樊 441053） 摘 要：分析了传统的配制模拟海市蜃楼溶液方法的不足，提出了新的实验方案，推导出配制溶液浓度的梯度随高度的分布公式。使实验过程中的配液时间大大缩短，实验现象更加明显，提高了实验的成功率。 关键词：海市蜃楼；配液；人工混合法 0 引言 海市蜃楼是晴朗、无风或微风条件下，光在折射率不均匀的空气中连续折射和全反射而产生的一种光学现象。1.2 蜃景溶液的配制方案 如果模拟槽内液体的折射率从上到下逐渐增加，将出现上现蜃景；如果折射率从上到下逐渐减小，将出现下现蜃景。出现两种蜃景所采用的溶液配制方法基本相同，选择折射率不同的液体即可达到上述目的。 为了提高最终所配液体的稳定性，要求处于上部的液体的密度要小于下部液体的密度，模拟上现蜃景时一般选择食盐水、食糖水等，而模拟下现蜃景时，可以选择密度小于清水的酒精来配制溶液。下面主要以模拟上现蜃景为例来说明新的配液方案。 1.2.1 上现蜃景溶液的配制 在高位槽装有足够的淡水，混合槽里先装上浓度为，体积为的食盐水，缓冲槽置于模拟槽底部。打开阀门2和阀门5，并使其流量相等，则混合槽3内的溶液体积将保持为不变，浓度却可随时间改变。 设时刻混合槽内盐水浓度为，在时间内槽内食盐的增量可写为，注意到从混合槽排出的盐水浓度也为，在时间内从混合槽排出的食盐量为，在混合槽内食盐的增量就等于该槽食盐的排出量，由于槽内食盐是减少的，食盐的增量为负值，因此有： （1） 解得： （2） 由（2）式可以看出，混合槽内盐水的浓度随时间按指数规律衰减，衰减的快慢受流量和槽内盐水的体积制约。 设下落的盐水经缓冲槽到达模拟槽盐水的表面所需时间为，则根据（2）式，时刻模拟槽表面处盐水浓度与混合槽内时刻的盐水浓度相同为 （3） 这里令时刻模拟槽盐水的高度为，模拟槽的底面积为，则 （4） 由以上两式可得： （5） 由于混合槽、模拟槽的底面积一致，则（5）式可以改写为 （6） 上式中的是混合槽中盐水的高度，可以看出模拟槽内盐水的浓度随高度按指数规律衰减，衰减的快慢仅受混合槽中盐水高度的制约。由（6）式容易得到的梯度 （7） 由（7）式可以看出，模拟槽内盐水的浓度梯度为负值，则我们就将得到折射率梯度也为负值的盐水溶液，这时从模拟槽溶液上部打入的光线穿过溶液时所形成的弧线必然是向下弯曲；又因为下部盐水的折射率梯度的绝对值大一些，所以弧线的曲率也大一些。我们通过模拟槽看到的实物图像的位置与实物的位置相比较升高了许多，该图像就是上现蜃景。 1.2.2 下现蜃景溶液的配制 利用相同的实验装置，在高位槽里装有足够的酒精，浓度设为，在混合槽里已经装有淡水，高度为，打开两个阀门，设置流量均为，由于三个槽的底面积一致，则模拟槽内酒精的浓度为: （8） （8）式中为模拟槽内酒精溶液的高度，同样可以看出随液面高度按指数规律递增而趋于一个定值，递增的快慢仅受混合槽中液体高度的制约。 由于 （9） 可以分析得知，酒精的浓度梯度为正值，这样我们就得到了折射率梯度也为正值的酒精溶液，这时从模拟槽下部射入的光线穿过溶液时的所形成的弧线必然是向上弯曲；又因为下部酒精的折射率梯度的绝对值大一些，这里的弧线的曲率也大一些，我们通过模拟槽也可以看到景物的图像，其位置与景物的位置相比较降低了很多，该图像就是下现蜃景。 2 实验操作和实验现象 下面主要以模拟上现蜃景为例来说明新的配液方案。主要操作过程如下： 1）在高位槽注入淡水，高度约=12； 2）在混合槽内注入盐水，高度约=2，浓度=10％～20％左右； 3）将缓冲槽置于模拟槽底部，通过两个阀门控制流量，使=1000左右，没有流量计时可用秒表和量筒调整； 4）注意：:配液过程中要用搅拌器不停在的混合槽内搅拌，保证流出的溶液浓度是均匀的。 5）配液时间控制在6～10分钟左右。配液结束时，模拟槽内盐水底部浓度为10％～20％左右，顶部浓度为0.5％左右。 我们让一束激光从模拟槽的一边射入液体，出现如图2所示的光线弯曲现象，将一景物放在模拟槽后，通过模拟槽可以观察到如图3所示的蜃景。 图2 光线在液体中向下弯曲