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口试考籤 统计热力学期末考试题籤01 1试述最大熵原理的两种表述，并从该原理出发，导出0（微正则）分布以及它的经典形式，详细说明其中各量的物理意义。由0（微正则）分布导出玻耳兹曼关系式，并说明其意义。 2试计算单原子分子的粒子配分函数，如系统是由N个这种分子组成的理想气体，求系统的 E分布配分函数和N-E分布配分函数。由N-E分布配分函数计算平均粒子数、内能和压强。 3某气体的?P、?T分别为, ，其中n、R、a都是常数，求此气体的物态方程。 4证明，其中。 5由3个单原子分子和4个刚性双原子分子组成的系统，其Γ空间是几维的，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？ （数学公式： ） 统计热力学期末考试题签02 1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出E（正则）分布以及它的经典状态分布，详细说明其中各量的物理意义。 2试计算超相对论（）粒子的粒子配分函数，如系统是由N个这种粒子组成的理想气体， 求系统的E分布配方函数和N-E分布配分函数。由N-E分布配分函数计算平均粒子数、内能 和压强。 3整理对气体的测量结果得到： 其中a为常数，f仅为P的函数，试证明 4证明 5由4个单原子分子和3个刚性双原子分子组成的系统，其Γ空间是几维的，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？ （数学公式；） 统计热力学期末考试题签03 1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出E（正则）分布以及它的经典能量分布，详细说明其中各量的物理意义。 2试计算线谐振子[]的粒子配分函数和平均能量，如系统由N个这种彼此独立振子组成，求系统的E分布配分函数和系统的平均能量和定容热容。 3若范氏气体状态方程中的a、b均可视为常数，求范氏气体的内能和熵。 4证明; 5由3个单原子分子和3个刚性双原子分子组成的系统，其Γ空间是几维的，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？ （数学公式：） 统计热力学期末考试题籤04 1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出N-E（巨正则）分布以及它的经典状态分布，详细说明其中各量的物理意义。 2假设有一种非定域玻耳兹曼粒子，只有三个能级，能量本征值分别为0、ε、2ε,相应的能级简并度则为1、2、1，求粒子配分函数。如系统由N个这种粒子组成，求系统的E分布配分函数和N-E分布配分函数。用两种配分函数计算内能 3电介质的介电常数与温度有关，其中为电场强度，为电位移矢量，试证明 4证明 5由5个单原子分子和3个）刚性双原子分子组成的系统，其Γ空间是几维的，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？ 统计热力学期末考试题籤05 1试述最大熵原理的两种表述，并从最大熵原理出发，导出N-E（巨正则）分布以及它的经典能量分布，详细说明其中各量的物理意义。 2试述爱因斯坦的固体热容理论，并讨论在高温和低温两种极限情况下的结果。 3已知超导体的磁感应强度，证明磁化强度保持不变时的热容与无关，只是温度T的函数，并求内能和熵。 4证明 5由4个单原子分子和4个刚性双原子分子组成的系统，其Γ空间是几维的，其中体积元dΓ中有多少系统的微观态？ （数学公式：） 统计热力学期末考试题签06 1已知非定域玻耳兹曼粒子系粒子数分布包含的微观态数为，试导出最概然粒子数分布，说明其道理。写出引入粒子配分函数的玻耳兹曼分布及其经典形式，说明其中各量的物理意义。 2试导出克拉珀龙方程，并指出它的意义和可能的用途。 3试从麦克斯韦速率分布导出气体分子平动动能分布并计算其最概然平动动能和平均平动动能。 4试导出的计算公式。若顺磁固体遵从居里定律计算和。(H为磁场强度，I为磁化强度) 5经典二维转子的能量表达式为，求在μ空间中等能曲面所包围的相体积。 统计热力学期末考试题签07 1试写出近独立粒子系以粒子量子态为信息源的系统熵的表达式，列出4种近独立粒子系的平均占据数和粒子数分布。说明各自的适用条件和其中各量的物理意义。 2试述两类相变的特点并举例说明之。 3已知从小孔泻出的分子速率分布为，其中n是容器内部的分子数密度。试计算由器壁上一细孔泄出的分子的平均速率和方均根速率，若是单原子分子求其平均能量，并讨论为什么不等于 3kT/2？ 4选取T、P作为独立变量，试证明，对于理想气体则有 5若原子在晶体中的正常位置有 N 个，填隙位置也有 N 个，求含有N个原子的晶体因出现n个缺位和填 隙原子而具有的熵。 （数学公式：；） 统计热力学期末考试题签08 1试述内能的物理意义、热力学定义，闭系在无穷小过程中通过做功和传热改变内能的微观机制有何区别？用统计方法和热力学方法如何计算内能？说明内能在研究系统宏观热现象（计算典型过程吸热做功、热效应、判断不可逆过程进行方向）中的作用。 2已知非定域玻耳兹曼粒子系粒子数分布包含的微观态数为，试证明非