广东省东莞市2015届高三数学理小综合专题练习概率统计.doc

2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计 资料提供：第八高级中学李鸿艳老师 一．选择题 1. 若某市所中学参加中学生合唱比赛的得分茎叶图示（图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是 A. , B. , C. , D. , 2. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是 （ ） A． B． C． D． 3. 英国生物统计学家高尔顿高尔顿钉板从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间的距离的小圆玻璃球，当小圆球向下降落过程中，碰到钉子后皆以1/2的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子。如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。把许许多多同样大小的小球不断从入口处放下，它们在底板将堆成近似于正态的密度函数图形（即：中间高，两头低，呈左右对称的古钟型）。抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如图所示，则（单位：元） B. C. D. 5.通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表: 男 女 总计 走天桥 40 20 60 走斑马线 20 30 50 总计 60 50 110 以下结论正确的是 A.有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” 有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关” 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”6.某公司在年末进行抽奖活动，纸箱中有外形一样的5个黄色和5个白色乒乓球。规定：每次取一个球，取后放回再取。前三次连续抽中的颜色是同色为一等奖，第四次恰好抽了3个黄色或白色乒乓球为二等奖，轮到小丁抽奖了，他能获二等奖以上的概率为________. 7. 如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为　　．8. 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为　　．若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，…，，则抽取的人中，编号在区间内的人数 ． 某种商品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的的值为 ． 2 4 5 6 8 30 40 50 70 三．解答 11. 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为 （1）求的值； （2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为，第二次取出的小球的标号为 ①记”为事件，求事件的概率； 在区间内任取2个实数，求“恒成立”的概率 女 现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取名同学进行学业检测. （Ⅰ）求甲名女同学的概率； （Ⅱ）为抽取的名同学中男同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望. 14. 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。 (I)求甲恰好3次考试通过的概率； (II)记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望. 15. 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下： 甲运动员乙运动员射击环数 频数 频率 7 10 0.1 8 10 0.1 9 0.45 10 35 合计 100 1 射击环数 频数 频率 7 8 0.1 8 12 0.15 9 10 0.35 合计 80 1 　　　　　 若将频率视为概率，回答下列问题：（1）求表中，，的值及甲运动员击中10环的概率；（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率．（3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及. 2015届高三理科数学小综合专题练习——概率统计参考答案 一．选择 1.【考查