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利息理论课程设计 姓 名： 学 号： 班 级： 指导教师： 实验一：单利和复利的比较 实验目的：通过实验数据，比较相同时间内单利计息方式和复利计息方式的异同点。 实验内容：设年利率i=10%, 分别给出一年内（按1/10年）单利和复利下的累积值和10年内（按年）单利和复利下的累积值，画出两种情况下的累积函数图形，并对图形加以说明。 比较两种计息方式下的年实际利率，画出图形，并加以说明。 解：（1）在单利情况下，有a(t)=1+0.1t (0t1) 在复利情况下，有a(t)=(1+0.1)^t (t≥0) 两种方式的计算结果： t（年） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 a（t）单利方式 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1 a（t）复利方式 1.009577 1.019245 1.029006 1.03886 1.048809 1.058853 1.068993 1.07923 1.089566 1.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 1.21 1.331 1.4641 1.61051 1.771561 1.948717 2.143589 2.357948 2.593742 2.853117 由上图表可知，在第一年内，单利方式比复利方式的实际利率略高，在一年后复利的利率比单利高，而且复利的的增长幅度越来越大，单利则是线性增长。 （2）复利方式下的每年的实利率恒定为10%，而单利方式下年利率水平为 ???（n=1,2，···） 单利方式下的部分具体计算结果如表2所示，由表二可知，单利方式下实利率逐年下降。 t/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年利率（单利） 0.1 0.091 0.083 0.077 0.071 0.067 0.063 0.059 0.056 0.053 年利率（复利） 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 实验二：单贴下，复贴现和连续贴现的比较 实验目的：通过实验数据，比较在相同的时间内单贴现，复贴现和连续贴现的异同点。 实验内容：自行选择利率和时间，画出单贴现，复贴现和连续贴现的图形，并对图形加以说明。 解：设利率i=10%,时间t取实验一所要求时间段。 t（年） 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 a（t）单贴现 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 a（t）复贴现 0.989519 0.979148 0.968886 0.958732 0.948683 0.93874 0.928902 0.919166 0.909533 a（t）连续贴现 0.99005 0.980199 0.970446 0.960789 0.951229 0.941765 0.932394 0.923116 0.913931 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.9 0.81 0.729 0.6561 0.59049 0.531441 0.478297 0.430467 0.38742 0.348678 0.904837 0.818731 0.740818 0.67032 0.606531 0.548812 0.496585 0.449329 0.40657 0.367879 由上图表可知，在第一年内，三个贴现方式的利率差不多，到一年后单贴现有大幅度下降，单贴现和连续贴现幅度较小。 实验三：用new-raphson方法计算年金中的利率 实验内容：P62例2.20给出具体的迭代过程的数据。 解：设i为年实利率，可得出下表： a 4.090909 n 5 0.060606 0.07261 0.070883 0.070848 0.070812 0.070812 4.205428 4.071699 4.090521 4.090521 4.090909 则有 因为|i4-i3|≤10-3* 故i≈i5≈7.09% 实验四：计算年金以期末年金为例 实验内容：根据P60公式（2.4.1）用C语言编程输入P、K、I、N