六年级数学《圆柱和圆锥复习课》教学设计.doc

六年级数学《圆柱和圆锥复习课》教学设计知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 教学重点：重点掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱圆锥表面积或体积的计算。 难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识能力。教学过程： ①木料的侧面积是多少？表面积是多少？ ②木料的体积是多少？ ③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ ④…… 〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。 2．“刷”出表面积有关的知识。 〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？ 〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。 ②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 ③如果是个圆木料，可涂整个表面。 〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3．“切”出新的表面，求增加的表面积。 〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 〔预设回答：〕 ①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。 ②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。 〔课件演示：〕横切和纵切 〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。 4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。 〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。 〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。 〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。 5．“挖”出容积。 〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢? 〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。 〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别？ 〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。 （三）联系实际，解决实际问题。 学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题？ 〔预设问题：〕 ①水池的占地面积是多少平方米？ ②挖这个水池要挖出多少立方米的土？ ③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ ④水池装满水，能装多少立方米？ 〔教师提问：〕 ⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个？ ⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？ 〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识？ 〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 （四）解决问题后，补充完善知识网络图。 （五）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。 附：板书设计 圆柱和圆锥《圆柱和圆锥习》设计 （1）一个圆柱的底面半径是 5 分米，高是是 3 分米，它的面积和体积各是多少？ （2）一个圆柱的底面直径 是 8 厘米，高是是 10 厘米，它的表面积和体积各是多少？ （3）一个圆柱的底面周长是 31.4 厘米，高是9 厘米，它的表面积和体积各是多少？ 〔设计意图：〕这三道题分别给出了三种不同的条件来求圆柱表面积和体积，并采用只列式不计算的形式，借此全面的复习圆柱的有关知识。 2．填空： （1）一个圆锥的体积是90立方厘米，与它等底等高的