六年级上册总复习讲义.doc

辅导科目：数 学 学员姓名： 年 级：六年级 学科教师： 课 时 数： 第 次课 课 题 六年级上册总复习 授课日期及时段 教学目的 1．圆和图形的变换、复式统计图及观察物体等空间与图形问题； 2．百分数的应用和比的认识的数与代数问题。【教学重点】 1．圆和图形的变换、复式统计图及观察物体等空间与图形问题； 2．百分数的应用和比的认识的数与代数问题。 【教学难点】 在实际问题中会利用百分数的应用以及比的应用来列式计算。 【知识梳理】 知识点一 空间与图形 一、圆 1．圆的认识（一） （1）o代表圆心；圆中心的这一点叫做圆心；圆心决定圆的位置。 （2）r代表半径；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；同圆或等圆中有无数条半径且都相等；半径决定圆的大小。 （3）d代表直径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；同圆或等圆中有无数条直径且都相等；直径决定圆的大小。 （4）画圆：画圆的方法共四种：手指画圆法、系绳画圆法、实物画圆法、圆规画圆法；针尖固定的这一点也就是圆心；圆规两脚间的距离也就是半径； 补充：①圆心重合，半径不等的圆叫同心圆；②半径相等的圆叫等圆。 2．圆的认识（二） （1）圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 （2）同一个圆内d与r的关系：在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的1∕2，可以表示为d=2r或。 补充：①至少对折两次就可以找到圆心，两条折痕的交点的就是圆心； ②有1条对称轴的图形有：半圆、等腰三角形、等腰梯形； 有2条对称轴的图形有：长方形、菱形； 有3条对称轴的图形有：等边三角形； 有4条对称轴的图形有：正方形； 有无数条对称轴的图形有：圆。 3．圆的周长 （1）圆的周长是指围成圆的曲线的长。测量圆的周长可以用绕绳法、滚动法。 （2）π代表圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数（无限不循环小数），我们把它叫做圆周率。所有圆的圆周率都相等。 圆周率=π＞3.14 （3）圆的周长：C=πd或C=2πr 已知周长求直径：d=C÷π 已知周长求半径：r=C÷2π 圆周长的一半=πr 半圆的周长=πr+2r=（π+2）r 4．圆的面积 （1）圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 （2）圆的面积： 已知r求S ① S=πr2 已知d求S ② d÷2=r S=πr2 已知C求S ③ C÷π÷2=r S=πr2 二、图形变换的基本方法： 向左平移 向右平移 向上平移 向下平移 顺时针方向旋转 逆时针方向旋转 轴对称 三、复式统计图 1．复式条形统计图 复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。 绘制步骤 ①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。 条形统计图的作用：可以清楚的反映数量，便于比较。 2．复式折线统计图 复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。 折线统计图的绘制方法是： （1）整理数据； （2）画出纵轴和（横轴），用一个长度单位表示一定的（数量）； （3）根据（数量）的多少描出各点，再把各点用（线段）顺次连接起来； （4）写出统计图的名称和制图（时间），并标出图例。 具体分析方法： 图名、刻度----读取数据----数据比较----归纳特征----解读特征----预测趋势 折线统计图的作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 四、观察物体 能正确画出不同方向观察立体图形的形状； 能通过辨认3个不同方向观察草图，还原立体图形； 能通过辨认2个不同方向观察草图，确定原立体图形组成个数的范围。 知识点二 数与代数 一、百分数的应用 1．百分数的概念 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或