作业题2参考答案.docVIP

Exercise 2：财务估价原理 参考答案 1、Synergy公司于2004年1月1日发行8年期，面值为1000美元，票面利率为12%的公司债券，每年付息一次，2011年12月31日到期还本。假设当前时点为2006年1月1日。 Questions： a. 假设当前市场价格为：（1）960美元；（2）1135美元时，该债券到期收益率分别为多少？ b. 如果某投资者要求的报酬率为14%，那么他会以960美元的价格购进该债券吗？为什么？ 题解： a. （1）2006年1月1日，当债券Price为960美元时， Value＝Price，即1000×12%×（P/A，YTM，6）＋1000×（P/F，YTM，6）＝960 运用插值法，可求得YTM＝13% （2）当债券Price为1135美元时， Value＝Price，即1000×12%×（P/A，YTM，6）＋1000×（P/F，YTM，6）＝1135 运用插值法，可求得YTM＝9% b. 由a可知，当Price为960美元时，该债券的到期收益率为13%＜投资者要求的报酬率14%，因此该投资者不会购进Synergy公司的债券。 2、CenTech公司于2008年7月1日发行一笔5年期、票面利率为8%的公司债券，该债券的面值为1000美元，且每半年支付一次利息（6月30日和12月31日），2013年7月1日到期还本。假设投资者的必要报酬率为10%。 Questions： a. 该债券在2008年7月1日（发行时）的价值为多少？ b. 该债券在2011年12月31日，且支付该次利息之前的价值为多少？ c. 该债券在2011年9月1日的价值为多少？ d. 假设2012年1月1日，该债券的价格为980元，请计算其到期名义收益率和到期实际收益率。 题解： a. 债券的价值等于该债券预期未来产生的现金流量的现值之和，在债券发行时，债券的价值： V0＝1000×8%×1/2×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10） ＝40×7.7217＋1000×0.6139 ＝922.77（美元） b. 该债券是每半年付息一次，因此在2011年12月31日且付息之前的价值： V’＝ 1000×8%×1/2＋1000×8%×1/2×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3） ＝40＋402.7232＋10000.8638 ＝1012.73（美元） c. 求该债券在2011年9月1日的价值，属于流通债券估值，注意处理好非整数 计息期的问题： 首先，选取2011年12月31日作为最近的整数计息时点，则 V整数＝1000×8%×1/2＋1000×8%×1/2×（P/A，5%，3）＋1000×（P/F，5%，3） ＝40＋402.7232＋10000.8638 ＝1012.73（美元） 然后，将2011年12月31日的价值V整数复利折现到2011年9月1日，需要 折现4个月，因为该债券一个折现期为6个月（每半年付息一次），因此，应该 复利折现4/6＝2/3期，则： V’ ’ ＝V整数×（P/F，5%，2/3） ＝1012.73÷（1＋＝4.73%×2＝9.46% 到期实际收益率（年）＝（1＋4.73%）2－1＝9.68% 3、2009年1月1日，Viacom公司按面值（1000美元）发行了一笔4年期公司债券，票面利率为10%，该债券每季度付息一次（3月31日、6月30日、9月30日和12月31日），至2012年12月31日到期一次偿还本金。 Questions： a. 该债券在2009年1月1日的YTM是多少？ b. 假设该债券在2010年10月1日的市场价格是950美元，那么此时其到期收益率是多少？ c. 假设在2011年1月1日，市场利率已经下降为8%，则该债券的市场价格为多少？（提示：债券的市场利率即为资本市场上所有投资者对该债券的必要报酬率的共同期望值。） d. 假设投资者在2012年6月1日买进发行在外的Viacom公司债券，此时市场利率为12%，则投资者需要支付多少钱？ 题解： a. 要求2009年1月1日的YTM，即在2009年1月1日，使Viacom公司债券的Value＝Price。因为该公司债券按面值发行，即在2009年1月1日Price为面值1000美元，因而有Value＝债券面值1000美元，这时候倒挤出来的折现率就应该等于债券的票面利率（提示：回顾债券估价中，折现率与票面利率的关系是如何影响债券价值与面值的关系的，三种情况），因此YTM＝10%。 b. 使该债券在2010年10月1日的Value＝其当日的Price， 即1000×10%×1/4×（P/A，YTM/4，9）＋1000×（P/F，YTM/