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第十二章 机械波 12.1 波的形成和传播 一、 机械波的形成及传播 1. 定义： 机械振动在介质中的传播。 2．波的形成条件 （1）波源（振源）； （2）介质（可以是固、液、气态） 特别提示：如果波源停止振动，波还可以继续向前传播 3. 波的传播特点（1）振幅、周期：各质点振动振幅、周期（频率）都和波源相同； （2）离波源近的质点依次带动离波源远的质点振动（受迫振动）。但远的质点起振较晚，较滞后； （3）波传播振动、传播能量或信息，但介质中各质点并不随波迁移。 二、横波与纵波 1. 横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。 波峰、波谷。 2. 纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。 密部、疏部。 三、声波： 次声波：频率小于20Hz；可听声：20Hz～20000Hz；超声波：频率大于20000Hz 声波的速度： 固体 液体 空气（340m/s） 四、振动与波动的联系与区别 1. 波是大量质点参与的振动。有波必有振动。 2. 振动指一个质点的振动。 有振动未必有波。 【例1】在波的传播过程中，关于介质中的各质点，下列说法中正确的是（ ） 介质中的各质点随波向前一起运动； B. 介质中的各质点只在平衡位置附近振动； C. 离波源越远，质点的振动越滞后； D. 介质中的各质点振动步调虽然不一致，但频率相同。 【练习1】关于机械波的说法，正确的是（ ） A. 波源的振动能量随波传递； B. 波动过程是介质质点由近及远移动的过程； C. 所有机械振动可以产生机械波； D. 波源与介质的振动都是自由振动。 【例2】关于纵波和横波，正确的说法是（ ） A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反; B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同； C.形成纵波的质点，随波一起迁移； D.对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直。 【练习2】两列横波正沿水平方向由西向东传播，则下列说法中正确的是 A.波中各个质点都在由西向东运动； B.波中的各个质点一定沿水平方向振动； C.波中的各个质点一定沿竖直方向振动； D.以上说法都错误。 【例3】一列简谐横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A,B,C,D,E,F六个质点描述正确的是 A.它们的振幅相同； B.它们的频率相同； C.各质点刚开始振动时的振动方向相同； D. C点比B点振幅小。 【练习3】关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ） A. 有机械波必有机械振动； B. 有机械振动必有机械波； C. 离波源远的质点振动得慢； D. 波源停止振动时，介质中的波立即停止。 【例题答案】例1. BCD；练习1. A；例2. D； 练习2. D； 例3. ABC； 练习3. A 12.2 波的图象 一、波的图像 1. 坐标轴：（1）x：质点处于平衡位置的连线； 波传播的方向；（2）y：质点振动的方向。 简谐波：图像是正（余）弦曲线。 2. 意义： 某时刻t，各质点相对平衡位置的位移。 提示：相当于某时刻t拍照。 3. 波的传播： 时刻波形：保持波的形状不变，把t时刻的波形沿传播方向平移。 二、波的图像可获得的信息 1. 波长 2.振幅A；3.可确定任一质点x在该时刻的位移y的大小和方向； 4. 可确定任一质点在该时刻的振动方向（y轴正向或负向）； 口诀：沿传播方向，上坡下，下坡上。 三、波的图像的应用 1. 波的传播方向和质点的振动方向之间的关系： 上下坡法：上坡下，下坡上。 （1）已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。 （2）已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。 2. 求波的图像变化：图象平移法 已知t时刻波的图像，经过时间，波在传播方向移动的距离，因此，把图象沿传播方向平移即得到时刻的图象. 四、波动图像与振动图像的区别 振动图像 波的图像 研究对象 一个振动质点 所有质点 物理意义 一个质点，位移随时间变化y,t 所有质点，在某个时刻的位移y,x 图像 一个完整图像占横坐标的距离 表示周期T 表示波长 图像变化 形状不变 随时间，沿波的传播方向平移 比喻 单人舞的录像 集体舞的照片 【例1】一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运动方向向y轴负方向，则（ ） A、波沿x轴负方向传播； B、质点D此时刻向下运动； C、质点B比质点C先回到平衡位置； D、质点C在此时的加速度为零。 【练习1】 如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知（ ） A. 质点b此时位移为零； B. 质点b此时向y方向运动； C. 质点d的振幅是2 cm； D. 质点a再经过T/2通过的路程是4 cm. 【例2】一列简谐