专题四函数的奇偶性判断及性质应用分析报告.ppt

专题四 函数的奇偶性判断及性质应用 授课教师 张海燕 题型一 判断函数奇偶性 例2. 讨论下列函数的奇偶性： 【自主探究】　(1)要使f(x)有意义，则 ≥0， 解得－1＜x≤1，显然f(x)的定义域不关于原点对称， ∴f(x)不存在奇偶性． (2)∵ ∴－2≤x≤2且x≠0， ∴函数f(x)的定义域关于原点对称． ∴f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数． 练习 1、 2、判断函数 的奇偶性 题型二 分段函数的奇偶性 例3 【自主探究】　由题设可知函数的定义域关于原点对称． 当x＞0时，－x＜0， ∴f(-x)＝f(x)． 当x＜0时，－x＞0， ∴f(-x)＝f(x)． 综上所述，对于x≠0都有f(－x)＝f(x)成立， ∴f(x)为偶函数． 练习：判断函数的奇偶性 题型三 根据函数奇偶性求对称区间上的函数解析式 练习 题型四 奇偶性与单调性综合题