7周公度第四版结构化学第七章晶体的点阵结构和晶体的性质.pptVIP

14种布拉维格子之一：简单立方 14种布拉维格子之七：三方晶系的R 心六方 14种布拉维格子之八：简单正交 14种布拉维格子之十四：简单三斜 7.6.1 衍射方向 与点阵型式及晶胞内原子分布关联(由晶胞内原子间散射的x射线所决定) 衍射的两个要素： 与晶胞参数关联(由晶胞间散射的X射线所决定) 衍射强度： 衍射方向： 由于晶体内部具有点阵式的周期结构，电子或原子产生次级X射线的干涉可分为两类情况来讨论： 由点阵中点阵点上的原子或电子所产生的次生X射线互相干涉的情况，这种情况决定晶体的衍射方向; 与点阵点所代表的结构基元的具体内容有关的点，或者说与晶胞中原子的分布位置有关的点所产生的次生X 射线间相互干涉的情况，这种情况决定晶体的衍射强度。 晶体的衍射方向是指晶体在入射x射线照射下产生的衍射线偏离入射线的角度。 衍射方向决定于晶体内部结构周期重复的方式和晶体安置的方位。 测定晶体的衍射方向，可以求得晶胞的大小和形状（即晶胞参数）。 联系衍射方向和晶胞大小形状间的关系的方程有两个： Laue(劳埃)方程（了解）：以直线点阵为出发点 Bragg（布拉格）方程：以平面点阵为出发点 这两个方程是等效的。 Bragg（布拉格）方程 空间点阵为互相平行的且间距相等的一系列平面点阵 产生衍射的重要条件 X射线入射到晶体上，对于一族（hlk) 平面中的一个点阵面1来说，若要求面上各点的散射线同相，相互加强，则要求入射角和衍射角相等，入射线、衍射线和平面法线三者在同一平面内，才能保证光程一样。 相邻晶面散射X射线的波程差 欲使相邻晶面产生的X射线相互加强 Bragg（布拉格）方程 衍射级数n = 1，2，3… 整数，θn为衍射角 晶面指标为（110）这组面，由于它和入射X射线夹角的不同，光程差不同，可产生n=1,2,3，…的一级，二级，三级，…的衍射。 衍射指标 n=1 n=2 n=3 d (110) d 330 (hkl)这组面的n级衍射，可视为与（hkl）平行但相邻两面间距离为d（hkl）/n一组面的一级衍射。dnhnknl等于 d（hkl）/n，nh，nk，nl 仍为一组整数，但不一点互质。通常把不加括号的这组整数hkl称为衍射指标。 用衍射指标表示的面间距的 Bragg 方程 对立方晶系 dhkl 为以衍射指标表示的面间距，不一定是真实的面间距. 或： 但可以用衍射指标hkl代替晶面指标，计算衍射面间距dhkl 如： 7.6.2 衍射强度 结构因子： fj 为第 j 个原子的散射因子; xj, yj, zj 为原子的分数坐标; hkl 为衍射指标; Fhkl 称为结构因子. Fhkl是复数, 其模量|Fhkl|称为结构振幅. 衍射hkl的衍射强度Ihkl正比于|Fhkl|2，还与晶体大小、入射强度、温度高低、晶体对x射线的吸收及其他一系列物理因素有关，将它们予以修正，得： 衍射强度Ihkl： 当晶体结构中存在带心点阵型式、滑移面和螺旋轴时，就会出现系统消光，即布拉格方程原本应该产生的一部分衍射系统的不出现，衍射强度为零。 产生系统消光的原因有两种： 由于点阵型式引起的系统消光现象，可用来确定晶体的点阵型式 由空间对称元素引起的系统消光现象，可用来确定晶体所属的空间群。 系统消光现象 体心立方 金属Na为体心立方结构， 晶胞中两个Na的分数坐标为0，0，0；1/2，1/2，1/2 当h+k+l = 偶数时 Fhkl = 2 fNa 当h+k+ l= 奇数时 Fhkl = 0 即当h+k+ l=奇数时, hkl 的衍射不出现, 例如 210, 221, 300, 410 等衍射系统全部消失. 由消光规律可以确定晶体所属的空间群 点阵型式 体心立方I 面心立方F 简单立方P 系统消光条件 h+k+l=奇数 h，k，l奇偶混杂 无消光现象 可能出现的衍射指标 h+k+l=偶数 h，k，l全奇或全偶 任意 7.6.4 多晶衍射法 晶胞参数的准确确定及其应用：用准确的晶胞参数测定Avogadro常数 Z-晶胞中原子或分子数（简单立方1；体心立方2；面心立方4）； M-化学式量（原子量或分子量）； V-晶胞体积（对立方晶胞V=a3） D-晶体的准确密度（理论密度）。 晶胞参数a 理论密度公式： 理论密度D 作业: 7.7; 7.18; 7.20; 7.27; 7.32. 7.2.2 晶系、晶族和惯用坐标系 根据晶体的对称性，可将晶体分为七个晶系，每个晶系有它自己的特征对称元素。 特征对称元素与晶轴的选取 晶系 特征对称元素 晶胞类型 晶轴的选取 立方 4个立