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2012年下学期高一期末试卷 数学 （考试时量：120分钟 满分120分） 问卷 一：单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，，，则集合 A. B. C. D. 2. 化简的结果是 A. B. C. 3 D. 5 3. 下列函数中图象完全相同的是 A. B. C. D. 4. 同一坐标系中函数与的图象之间的关系 A.关于轴对称 . B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称[ 5. 函数的一个零点所在的区间是 A. B. C． D． 6. 一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为 A．圆柱和圆锥　　　　B．正方体和圆锥 C．四棱柱和圆锥 D．正方体和球 过点和点的直线的倾斜角是A．30° B．150° C．60° D．120° 已知、，则以线段为直径的圆的方程是A．B．C．D． 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是A．　　　　B． C．D． ，则的值为 A. B. C. D. 18 二.填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11. 函数的定义域是_______ 12. 函数的图像恒过定点，则点的坐标为 13. 过点，且在两坐标轴上截距之和等于的直线方程是________． 已知点在圆内，则的取值范围是________． 表示直线，表示平面，给出下列四个命题: ①; ② ③; ④ 其中正确的序号为 2012年下学期高一期末试卷 数学 （考试时量：120分钟 满分120分） 答题卷 一：单选题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二:填空题：（本题共5小题，每小题4分，共20分。） 11. ， 12. 13. ， 14. 15. ， 三:解答题：（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分8分） 求值 （1）； （2） 17．（本小题满分8分） 已知全集，集合， （1）求；（2）求 座位号 记分栏 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 分数 18．（本小题满分10分） 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1) 平面AB1F1平面C1BF； (2) 平面AB1F1平面ACC1A1. （1）讨论的奇偶性； （2）判断函数在（0，）上的单调性并用定义证明。 20．（本小题满分12分） 渔场中鱼群的最大养殖量是（单位：吨），为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量（单位：吨）和实际养殖量（单位：吨）与空闲率乘积成正比，比例系数为． ⑴写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域； ⑵求鱼群年增长量的最大值； ⑶当鱼群的年增长量达到最大值时，求的取值范围． 21．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知圆和圆 (1)若直线l过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标． 12. 13. 14. 15. ③④ 三:解答题：本大题共6小题，共60分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤 16．解：（1）原式 4分