第3和4讲线性回归模型.pptVIP

4、Frisch-Waugh定理 4、Frisch-Waugh定理 1包含常数项的含义： 5、回归的拟合优度 6、观测的杠杆作用 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 一、基本概念 二、古典线性回归模型 回归的涵义 总体回归函数和样本回归函数 回归分析中的常用术语 经济数据的分类 一、基本概念 回归的涵义 regress: return to an earlier or more primary form or state 最初的涵义：“回归”一词最早由英国生理学家高尔顿（Galton,1886）提出，用以指儿女的身高有回复到人口总体平均身高的趋势。 回归分析研究因变量对一个或多个自变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已知值，去估计或预测前者的总体均值（古扎拉蒂，1995） 回归的涵义 例子 U X 年龄 收入 消费 Y 收入 消费 效用 X Y 总体回归函数和样本回归函数 总体回归函数（population regression function,PRF） 总体：南京农业大学全体教职工（2000人） 问题：南京农业大学大学教职工的工资W与受教育年限S的关系 W S 总体回归函数和样本回归函数 总体回归函数的另一种表述 误差（error）的来源 其他解释变量的影响 测量误差 人类行为的随机性 总体回归函数和样本回归函数 . . S1=12 S2 =16 E(W|S) = b0 + b1S w f(w) 给定S时W的 条件分布 总体回归函数和样本回归函数 总体回归函数图解 Si PRF Wi A C E(W|Si) PRF ui 总体回归函数和样本回归函数 样本回归函数（sample regression function,SRF） 样本：从上述总体中随机抽取了100人 问题：根据样本数据估计总体中工资W与受教育年限S的关系 W S 总体回归函数和样本回归函数 样本回归函数的另一种表述 W S 对于每一个样本都会有一个SRF，每一个SRF都各不相同，都是PRF的一个近似。至于真正的PRF是什么，我们不知道 SRF1 SRF2 总体回归函数和样本回归函数 图解 Si PRF SRF Wi A B C E(W|Si) 总体回归函数和样本回归函数 小结 确定性回归函数 随机回归函数 总体 样本 回归分析中的常用术语 线性模型（Linear model）：所谓线性，是指对参数是线性的，并非指对变量是线性的。 回归分析中的常用术语 自变量Independent variable 解释变量 Explanatory variable 控制变量Control variable 外生变量Exogenous variable 预测元Predictor 回归元Regressor 因变量Dependent variable 被解释变量Explained variable 响应变量Response variable 内生变量Endogenous variable 预测子Predictand 回归子Regressand 回归分析中的常用术语 相关与回归（correlation regression） 从逻辑上说，回归分析本身并不意味着因果关系，对因果关系的判断来源于经济理论 目的 变量间的关系 变量的性质 指标 相关分析(correlation analysis) 分析变量之间的线性关联程度 对称的 都是随机变量 相关系数 回归分析(regression analysis) 根据自变量的给定值估计因变量的均值 不对称的 因变量是随机变量，自变量是给定的或随机的 回归系数 判定系数 回归分析中的常用术语 确定性关系（deterministic relationship） ——处理确定性变量 统计关系（statistical relationship） ——处理随机变量（random/stochastic variable） 经济数据的分类 根据数据的结构 时间序列数据（time series data） 横截面数据（cross-sectional data） 混合数据（pooled data） 平面板数据/综列数据（panel data） 根据数据的性质 定类变量（nominal/categorical variable） 定序变量（ordinal variable） 定距变量（interval variable） 根据数据的来源 非实验/观测数据（non-experimental/observational data） 实验数据（experimental data） 研究结果不可能比数据的质量更好！ 古典线性回归模型的假定 OLS的代数表示