青岛版八年级数学4.1加权平均数.pptVIP

上面小莹列出的算式还可以作以下变形 挑战自我 甲、乙两地相距120Km,一辆汽车从甲地驶往乙地，速度为60Km/h,然后以40Km/h的速度由乙地返回甲地，求该车往返行驶全程的平均速度。 * * * * * 4.1 加权平均数 李田楼中学 练习 1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. 3 2. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; x +3 回顾旧知 你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简称平均数）吗？ 那你语言表达一下这个计算过程吗？ 求 一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。 开启智慧 为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元? 小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即 小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即 你同意谁的算法？与同学交流 由此可见，什锦糖单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后这三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比值有关。 数据40，20，15对什锦糖单价影响的“重要程度”不一样。你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？ 日产量 20 21 22 23 24 25 工人数 5 8 20 40 18 9 开启智慧 某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？ 所以，该车间100名 工人这一天的平均产量为23.4件。 8 25 8 22 4 20 20 工人数/人 24 日加工零件数/个 ∴ 4+8+20+8=40 ∵ 23.4（个） 在这个问题中，数据20、22、24、25出现的次数是不同的，因此全部数据的平均数，不仅受上述4个数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总个数40的比值 的影响。 这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平均数大小的重要程度。 我们把比值 分别 称作数据20,22,24,25的权 8 25 8 22 4 20 20 工人数/人 24 日加工零件数/个 一般地,如果在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值 分别叫做这k个数据的权，把 概念二：加权平均数 叫做这k个数据的加权平均数 在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，你能说出二者有什么联系吗？ 在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作 1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数 例1: 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室 卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分， 个人卫生成绩评为95分。如果三项成绩分别按 30﹪， 40﹪，和30﹪计入总成绩，求该班这次 卫生检查的总成绩。 解： 90（分） 所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分 1. 平均数计算: 算术平均数=各数据的和÷数据的个数 2. 平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权的和) ÷数据的个数 权的总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权的地位, 彼此之间存在差异性的区别. 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ） A 67 B 69 C 71