第二章物体质量的计算方法.docVIP

第二章物体质量的计算方法 ? 第一节 物体质量的计算 ? 　　一、密度 ? 　　计算物体质量时，离不开物体材料的密度。所谓密度是指由一种物质组成的物体的单位体积内所具有的质量，其单位是kg／m3(千克／米3)。各种常用物体的密度及每立方米的质量见表2—1。 ? 表2—1 各种常用物体的密度及每立方米的质量表 物体材料 密度 ×103kg／m3 每立方米体积的质量 (t) 物体材料 密度 ×103kg／m3 每立方米体积的质量 (t) 钢、铸钢 7.85 7.85 混凝土 2.4 2.4 铸铁 7.2～7.5 7.2～7.5 碎石 1.6 1.6 铸铜、镍 8.6～8.9 8.6～8.9 水泥 0.9～1.6 0.9～1.6 铝 2.7 2.7 砖 1.4～2.0 1.4～2.0 铅 11.34 11.34 煤 0.6～0.8 0.6～0.8 铁矿 1.5～2.5 1.5～2.5 焦碳 0.35～0.53 0.35～0.53 木材 0.5～0.7 0.5～0.7 石灰石 1.2～1.5 1.2～1.5 粘土 1.9 1.9 造型砂 0.8～1.3 0.8～1.3 ? 　　二、面积计算 ? 　　物体体积的大小与它本身截面积的大小成正比。各种规则几何图形的面积计算公式见表2—2。 ? 表2—2 平面几何图形面积计算公式表 名　　称 图　　形 面积计算公式 正方形 S=a2 长方形 S=ab 平行四边形 S=ah 三角形 梯 形 圆 形 (或) d——圆直径 R——圆半径 圆环形 d、D——分别为圆环内、外直径 r、R——分别为圆环内、外半径 扇　　形 α——圆心角(度) ? 　　三、物体体积的计算 ? 　　物体的体积大体可分两类：即具有标准几何形体的和由若干规则几何体组成的复杂形体两种。对于简单规则的几何形体的体积计算可直接由表2—3中的计算公式查取；对于复杂的物体体积，可将其分解成数个规则的或近似的几何形体，查表2—3按相应计算公式计算并求其体积的总和。 ? 表2—3 各种几何形体体积计算公式表 名　　称 图　　形 公　　式 立方体 V=a3 长方体 V=abc 圆柱体 R——半径 空心圆柱体 r、R——内、外半径 斜截正圆柱体 R——半径 球体 R——底圆半径 d——底圆直径 圆锥体 R——底圆半径 d——底圆直径 任意三棱体 b——边长 h——高 l——三棱体长 截头方锥体 a、a1——上下边长 b、b1——上下边宽 h——高 正六角棱柱体 b——底边长 ? 　　四、物体质量的计算 　　物体的质量可根据下式计算： 　　物体的质量＝物体的密度×物体的体积 　　其表达式为：　　　　　　m＝ρV 式中：m——物体的质量； 　　 ρ——物体的材料密度； 　　 V——物体的体积。 　　例：试计算一块长为3m，宽为1m，厚为50mm的钢板质量。 　　解：计算体积时必须统一单位：长为3m，宽为1m，厚为50mm，即0．05m。 　　查表2—1得知，钢材的密度ρ＝7．85×103kg／m3 　　计算体积：V=a·b·c 　　　　　　 =3×1×0．05 　　　　　　 ＝0．15(m3) 　　计算：质量：m＝ρ·V 　　　　　　　　 ＝7．85×103×0．15 　　　　　　　　 ＝1．18×103(kg) 　　例：起重机的料斗如图2—1所示，它的上口长为1．2m，宽为1m，下底面长0．8m，宽为0．5m，高为1．5m，试计算满斗型砂的质量。 　　解：查表2—1得知型砂的密度： ρ=1．1×103kg／m3 　　计算料斗的体积： 　　计算型砂的质量： ? 图2—1 起重机的料斗 ? ? ?第二节 物体质量的估算 ? 　　一、钢板质量的估算 　　在估算钢板的质量时，只须记住每平方米钢板1mm厚时的质量为7．8kg，就可方便地进行计算，其具体估算步骤如下： 　　1．先估算出钢板的面积。 　　2．再将估出钢板的面积乘以7．8kg，得到该钢板每毫米厚的质量。 　　3．然后再乘以该钢板的厚度，得到该钢板的质量。 　　例：求长5m，宽2m，厚10mm的钢板质量。 　　解：(1)该钢板的面积为： 　　5×2＝10(m2) 　　(2)钢板每毫米厚质量为： 　　10×7．8＝78(kg) 　　(3)10mm厚钢板质量为： 　　78×10＝780(kg) ? 　　二、钢管质量的估算 　　方法如下： 　　1．先求每米长的钢管质量： 　　公式为：m1＝2．46×钢管壁厚×(钢管外径—钢管壁厚)， 式中：m1——每米长钢管的质量，单位为千克(kg)。 　　钢管外径及壁厚的单位：厘米(cm)。 　　2．再求钢管全长的质量。