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一次函数的图像 北师大版第四章第三节 （ 第一课时） * * 4.3 一次函数的图像 1. 函数图像概念 2.作y 2x的图像 … 4 2 0 -2 -4 … y … 2 1 0 -1 -2 … x （1）列表 （2）描点 （3）画图 3.学生板书 略 教材分析 教学程序 板书设计 教材处理 教学目标 _____说课环节____ [教材的地位与作用] 本节课的内容主要是一次函数图象的画法，是学生在已经掌握了变量与函数、平面直角坐标系、函数图象的概念、一次函数的概念以及待定系数法等有关知识的拓展，是今后要学习的一次函数图象的性质与应用、反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础。 教材分析 八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某个主题展开讨论. 学情分析 01 02 03 [知识与技能] [过程与方法] [情感态度与价值观] （1）经历一次函数图像画法的探索过程，体会数形结合的数学思想在问题解决中作用 （2）通过学生积极参与画图，思考、分析，借助多媒体，总结出又快又好的一次函数的作图方法 （1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志 （2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生的学习兴趣 1 会正确画出一次函数的图象，经过作图过程，初步了解函数图象的一般步骤 （2）理解一次函数的解析式与图像之间的对应关系； （3）熟练地作出一次函数的图像 教学目标 重点： （1）能熟练地作出 一次函数的像， 归纳出函数图的一般步骤 （2）理解一次函数 的表达式与图像 之间的对应关系 重点 难点 难点： 理解一次函数的表达式与图像之间的对应关系，即满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式 运用新知，强化巩固 活动探究，总结概括 情境引入，提出问题 分层作业，拓展新知 教学过程 该图为某城市一天的气温变化图 思考： （1）一天内的最低气温是多少？ 3.2度 （2）一天内最高气温是多少？ 15.9度 （3）一天内温差为多少？ 12.7度 情景引入 3.2 3.7 5.5 8.1 11.2 14.5 15.9 15.6 13.9 10.9 6.4 3.4 0 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （小时/h） （气温/℃） 某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米。 1 计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： 2 你能写出x与y之间的关系式吗？ 思考 ? 3 y/厘米 5 4 3 2 1 0 x/千克 解答 5.5 5 4.5 4 3.5 3 y/厘米 5 4 3 2 1 0 x/千克 1 列表： 2 表达式:y 0.5x+3 3 图像： 0 1 2 3 4 5 6 7 1 4 2 3 5 6 在直角坐标系中，画出一次函数y x+1的图像 试一试 活动探究 2 描点 3 连线 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 列表 … 3 2 1 0 -1 … y … 2 1 0 -1 -2 … x 1 4 2 3 5 6 -1 y x 画函数图像的步骤是： 1 列表 2 描点 3 连线 注意： 1 列表时，自变量的取值要有一定的代表性，并且大小要得当。 2 描点时，一般要把关键的点准确描出，所描的点越多，图像越准确。 总结概括 在直角坐标系中，作出如下一次函数的图像 y -2x+5 小试牛刀 2 描点 3 连线 1 4 2 3 5 6 -1 7 8 9 1 列表 … 1 3 5 7 9 … y … 2 1 0 -1 -2 … x y -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 思考 1 满足关系式y -2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y -2x+5的图像上吗？ 2 一次函数y -2x+5的图像上的点 （x,y）都满足关系式y -2x+5吗？ 3 一次函数y kx+b的图像有什么特点？ ? （1）一次函数y kx+b的图像是一条直 线，因此作一次函数图像时，只 要确定两个点，再过这两个点直线 就可以了 （2）一次函数y kx+b的图像也称为直线 y kx+b。 解答 必做题： （1）分别作出一次函数y 1/3 x与y -3x+9的图像 （2）下列哪些点在一次函数y 2x-3的图像上？ （2,3） （2,1） （ 0，3）（3，0） 选做题： （1）在平面直角坐标系