锐角三角函数之正切.pptVIP

A B1 C1 C2 B2 想一想 （4）由此你能得出什么结论? 当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA ∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, 那么 ∠A的对边与邻边的比 随之确定, 这个比叫做 ∠A的正切. 记作:tanA 读？ 上课时这张PPT可不要，自己板书定义。 定义的几点说明： 1）初中阶段，正切是在直角三角形中定义的， ∠A是一个锐角. 2） tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1. 3） tanA﹥0 且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比（注意顺序： ）. 4）tanA不表示“tan”乘以“A ”. 5） tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关. 如图,梯子AB1的倾斜程度与∠A有关吗? 与tanA有关吗? 议一议 与∠A有关:∠A越大,梯子AB1越陡. 与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.（总结出单调性） A B1 C2 C1 B2 1、判断对错: （1）如图，tanA= ( ) × × × × 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 成都石室中学初中学校 吴应浩 小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。她是怎么做到的呢？ (引入本章主要内容和目标，同时引入本小节课题。 梯子不一定都有经历，但一定都爬过山，引出学习 正切的必要性) A B 1 2 5m 2m A B C 5m 2.5m E F D 在实践中探索新知: 哪个梯子更陡？你是怎样判断的？ （1） （2） 5m 2m A B C 4m 2m E F D （1） （2） 在实践中探索新知: 哪个梯子更陡？你是怎样判断的？ 5 m 3m A B C 4m 2m E D F 在实践中探索新知: 哪个梯子更陡？你是怎样判断的？ 源于生活的数学 你能比较这座山的哪一面更陡吗？ 倾斜角越大越陡 铅直高度与水平宽度的比越大越陡 若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？（若不能提出意见可设计一个讨论环节） A C1 C2 B2 B1 想一想 A B1 C1 C2 B2 (2) 和 有什么关系? (1)直角三角形AB1C1和直角三角三角形AB2C2有什么关系? 相似 相等 （3）如果任意改变B2在梯子上的位置， 与 的关系如何？ 想一想 A B1 C1 C2 B2 想一想 （3）如果任意改变B2在梯子上的位置， 与 的关系如何？ A B1 C1 C2 B2 想一想 （3）如果任意改变B2在梯子上的位置， 与 的关系如何？ A B1 C1 C2 B2 想一想 （3）如果任意改变B2在梯子上的位置， 与 的关系如何？ ∠A的大小确定, ∠A的对边与邻边的比值不变。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网