第2章 计算机网络祥解.ppt

多项式 二进制序列实例 以n=3位二进制数为例 二进制数 对应多项式 000 001 010 011 100 101????? 111????? 0 1 x x+1 x2 x2+1 x2+ x+1 1011011 ? x6+x4+x3+x+1 x5+x4+x2+x ? 110110 生成多项式G(x): 求CRC码时所用的“除数”所对应的多项式叫生成多项式。 在串行通信中通常使用下列三种生成多项式G（X）来产生CRC码。 CRC-16：G(x)=X16+X15+X2+1，美国二进制同步系统中采用。 CRC-CCITT：G(x)=X16+X12+X5+1，CCITT推荐。 CRC-32：G(x)=X32+X26+X23+X22+ X16+X12+ X11+X10+X8+1X7+ X5+X4+X2+X+ 1 码多项式 例如已知信息码: 110011，信息多项式: K(X)=X5+X4+X+1，生成码:11001，最高阶为：X4(r=4), 求：循环冗余码和码字。 解：(X5+X4+X+1)X4的积是 X9+X8+X5+X4 ，对应的码是1100110000。由计算结果可知冗余码是1001，码字是1100111001。 　　　　　　　　 　 1 0 0 0 0 1←Q(X)　　 1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0　　　　　　　　　 1 1 0 0 1　　　　　，　　　　　　　　　　　　 1 0 0 0 0　　　　　　　　　　　　 1 1 0 0 1　　　　　　　　　　　　　 1 0 0 1 ← (冗余码) 海明校验码 码距：一个编码系统中任意两个合法编码之间不同的二进制位数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的最小码距就是该编码系统的码距。 码距越大，纠错能力越强，数据冗余也越大，编码效率降低。 概念：只要增加少数几个校验位，就能检测出二位同时出错也能检测出一位出错并能自动恢复该处错位的正确值的有效手段，后被称为自动纠错。 码距和海明码校验能力的关系 码距 检错 纠错 1 0 0 2 1 0 3 2或 1 4 2并 1 5 2并 2 6 3并 2 7 3并 3 海明码应满足N=k+r=2r（r为幂数）-1 （海明不等式）。若r=3，则N=k+r=7.所以k=4. k r 1 2 2~4 3 5~7 4 12~26 5 27~57 6 58~120 7 ….. ….. ?例1.已知：信息码为：0010。海明码的监督关系式为：????????S2=a2+a4+a5+a6????????S1=a1+a3+a5+a6????????S0=a0+a3+a4+a6???????????求：海明码码字。??解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。????2)冗余码与信息码合成的海明码是：0010a2a1a0。?????设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：????????a2=a4+a5+a6=1????????a1=a3+a5+a6=0????????a0=a3+a4+a6=1??????因此，海明码码字为：0010101 谢谢大家 不归零码在传输中难以确定一位的结束和另一位的开始，需要用某种方法使发送器和接收器之间进行定时或同步； 归零码的脉冲较窄，根据脉冲宽度与传输频带宽度成反比的关系，因而归零码在信道上占用的频带较宽。 曼切斯特和差分曼切斯特编码是原理基本相同的两种编码，后者是前者的改进。他们的特征是在传输的每一位信息中都带有位同步时钟，因此一次传输可以允许有很长的数据位。 曼切斯特编码的每个比特位在时钟周期内只占一半，当传输“1”时，在时钟周期的前一半为高电平，后一半为低电平；而传输“0”时正相反。这样，每个时钟周期内必有一次跳变，这种跳变就是位同步信号。 差分曼切斯特编码是曼切斯特编码的改进。它在每个时钟位的中间都有一次跳变，传输的是“1”还是“0”，是在每个时钟位的开始有无跳变来区分的。 差分曼切斯特编码比曼切斯特编码的变化要少，因此更适合与传输高速的信息，被广泛用于宽带高速网中。然而，由于每个时钟位都必须有一次变化，所以这两种编码的效率仅可达到50%左右。 时分复用 频率 时间 B C B C B C A A A A B C D D D D D 在 TDM 帧中 的位置不变 TDM 帧 TDM