第20章气体分子热运动的统计规律3祥解.pptVIP

不同条件比较 （或 ） 相同 相同 用 进行比较 平均速率 麦克斯韦速率分布律应用举例 平均速率（算术平均速率） 根据某连续变量 x 的平均值等于该量与概率密度函数乘积的积分的定义。 在讨论气体分子平均自由程问题时涉及到分子的算术平均速率概念；在讨论平均平动动能时涉及到方均根速率概念。 麦克斯韦速率分布函数就是计算此类速率的概率密度函数。 或 也有 类似 注意到 方均根速率 方均根速率 （ 的统计平均值的开平方） 即 作为参与统计平均的连续变量 或 也有 类似 则 得 回忆 联系 注意到 * 气体分子动理论 本章内容 Contents chapter 14 气体压强与温度的统计意义 平衡态 概率 统计平均值 equilibrium state , probabiility, statical mean quantity statical meanning of gas pressure and temperature 玻耳兹曼分布律 Boltzmann distribution 能量均分定理 气体分子的平均自由程 mean free path of gas molecular 平衡态 一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。 处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。 平衡态 概率 统计平均值 物态参量 不受（或忽略）恒定外力场作用时，平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的；只受恒定外力场作用时，平衡态气体的密度并不均匀。但这两种情况下气体的宏观性质都不随时间变化。 本章均忽略恒定外力场的作用。 描述平衡态的参量称为物态参量或态参量。如体积、压强、温度等。 微观与宏观量 描述单个分子特征的量（大小、质量和速度等）。 气体的微观量 单个气体分子的运动具有偶然性和随机性。 气体的宏观量 表征大量分子宏观特征的量（体积、压强和温度等）。 大量分子运动的集体表现具有统计规律性。 气体的宏观量是大量分子行为的统计平均表现 热现象与物质的分子运动密切相关。大量分子的无规则运动称为分子的热运动。 物态方程 物态参量之间所满足的关系式称为物态方程 理想气体的物态方程： 1标准大气压（1atm)=1.103 10 Pa 热力学温度 =（摄氏温度t +273.15) 注 8.31 气体的压强 单位： 帕 气体的体积 单位： 立方米 气体的热力学温度 单位： 开 气体的质量 单位： 千克 气体的摩尔质量 单位： J mol K 气体常数 摩尔 mol 千克 续上 理想气体的物态方程： 对一定量(mol)的气体 三者只要给定 两个就确定了一个平衡态 图中的一点 代表一个平衡态 若气体受外界影响，某平衡态被破坏，变为非平衡态。物态随时间而变化称为过程。 图不能表示非平衡态，也不能表示这种非平衡情况下的动态变化过程。 准静态过程 准 静 态 过 程 若经历非平衡过程后可以过渡到一个新的平衡态，此过程称为弛豫，所需时间称为弛豫时间。 若过程进行得充分缓慢，使过程中的某一状态到相邻状态的时间比弛豫时间大得多，则每一中间态都可近似地看作平衡态。这样的过程称为准静态过程。 准静态过程 平衡态 平衡态 图中的过程曲线， 都是准静态过程曲线。 气体微观模型 气体的压强与温度的统计意义 一、理想气体的微观模型 气体分子的大小与分子间的平均距离相比可以忽略。 分子除碰撞瞬间外，无其它相互作用。 碰撞视为完全弹性碰撞。 这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。 理想气体压强 二、理想气体的压强公式 宏观：器壁单位面积所受的压力 微观：大量气体分子频繁碰撞器壁对器壁单位面积的平均冲力 标准状态下 气体的分子数密度 的数量级为 个 亦即 个 其数量之多已能很好满足微观统计的要求 要考虑分子速度（大小及方向） 不同的因素 对各种不同速度间隔的分子碰壁冲量求和 考虑单位时间作用在单位面积上的冲量就是压强 运用统计平均值及平衡态概念得到压强与微观量的关系 推导思路 压强公式推导 容器盛同种气体，分子质量 ，居平衡态 射向器壁面元 的某分子束碰壁后反射 （不与法向平行的速度分量，其相应的动量无变化） 速度为 的某分子弹碰中的动量变化为 反X向 在 时间内，入射分子束斜园柱体的体积 中速度基本为