统计学课件(假设检验).pptVIP

* 实习四 假设检验 1. 假设检验的基本原理 2. 常见的3种类型的t检验及其适用条件 3. 假设检验中的两类错误。 主要内容 * 假设检验 先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程. 反证法 + 小概率事件原理 从反面提出一个假设（H0） ，在假设成立的条件下，看看得到现有样本的可能性有多大？ Ｐ＜0.05，（小概率事件,可能性很小），在一次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。 Ｐ＞0.05（不是小概率事件，有可能得到手头的结果），故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由） 二、假设检验的基本步骤 (1) 建立检验假设，确定检验水准 (2) 选定检验方法，计算检验统计量 (3) 确定P值, 作出统计推断 （1）单样本的t 检验 （2）配对两样本的t检验 （3）独立两样本的t检验 t 检验 应用条件: σ 未知且n 较小， 样本取自正态总体； 式中为 X样本均数， ?0为已知总体均数，s为样本标准差，n为样本含量，?为自由度。 检验统计量 t 值的计算公式： 配对设计资料有3种情况： ① 配对的两个受试对象分别接受两种处理； ② 同一样品（或对象）用两种方法或仪器检 测的结果； ③ 同一受试对象两个部位的检测结果。 目的：推断两种处理（或方法）的结果有无差别。 配对设计资料的检验的基本思路: 解决这类问题，首先要求出各对差值（d）的均数。理论上，若两种处理无差别或某种处理不起作用时，差值d的均数应为0。所以对于配对设计的均数比较可看成样本均数 与总体均数（ ?d = 0）的比较： 应用条件: 差值的分布服从正态分布； 式中 为样本中各对差值的均数， 为样本差值的标准差，n为对子数， ?为自由度。 目的：推断两个总体均数是否相等。 t 检验的应用条件 （1）两样本均来自正态分布总体， （2）两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验； 当两样本含量均大于50（或100），即使总体分布偏离正态，其样本均数仍近似正态分布，可用 u 检验。 u 检验 u * 一、假设检验的两型错误 假设检验时，根据检验结果作出的判断，即拒绝或不拒绝H0，并不是百分之百的正确，可能发生两种错误。 实际情况 假设检验的结果 拒绝 H0 不拒绝 H0 H0 成立 I 型错误(?) 推断正确（1- ? ） H0 不成立 把握度(1-?) II 型错误(?) m=?0 制定依据为小概率事件原理 这是从正常人群中随机抽样的样本血压分布 诊断标准 极端的样本，小概率事件发生 这一部分正常人误判为高血压 依据标准，这一部分病人漏判 正常人群 高血压人群 第?类错误（type I error） 样本原本来自μ=μ0 的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的t值，得到了较小的P值，落入了的拒绝域，从而做出拒绝的结论。拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I型错误。 * 从上图可以看出：若实际上样本是来自μ=μ1的总体，但它却落在μ=μ0的附近，使得 取较小的值，得到了较大的P值，因此不会落在t分布右侧的拒绝域中。若检验假设是： ，则会得到 “不拒绝H0”的结论。这类“存伪”的错误称为第二类错误。 正常人 高血压患者 第??类错误（type Ⅱ error） H0:m=?0 H1:m?0 I类错误，a 判断正确，1-b II类错误，b 判断正确，1-a a b 当样本含量一定时，减少其中一类错误，另一类错误就增加； 增大n 同时降低a 与 b a 与 b 间的关系 * * 假设检验hypothesis test：先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程. 逻辑上运用反证法（暂且认为总体的情况如此，而后看样本信息是否能够驳倒原先的假设），统计上依据小概率原理（如果样本的情况属于小概率事件，那么小概率事件不应该在一次抽样的情况下发生） * * * * * 前面提到假设检验的理论依据是小概率事件的原理；小概率事件只是在一次抽样中几乎不可能发生，而不是绝对不会发生，如果小概率事件真的发生了，那么我们依据“小概率事件在一次抽样研究中不会发生”的准则，拒绝原假设就是错误的！ 同样，如果两个研究总体是有差别的，但是