圆柱体侧面积和表面积详解.pptVIP

* * * 海尔希望学校 刘 华 d = 4 厘米 c = ? s = ? r = 5 厘米 c = ? s = ? 复 习 根据已知条件，口答圆的周长和面积。 底 面 底 面 侧 面 高 底 面 底 面 高 侧 面 1.问题: (1) 怎样将圆柱的侧面展开? (2) 侧面展开后你发现了什么? 新 授 底面周长 高 底面 底面 圆柱的底面周长相当于长方形的_________ 圆柱的高相当于长方形的________________ 长 宽 1.问题: (1) 怎样将圆柱的侧面展开? (2) 侧面展开后你发现了什么? (3) 你能悟出圆柱的侧面积的计算公式吗? 长方形的面积 = 长 × 宽 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 (4) 你能口述圆柱侧面积计算公式的推导 过程吗? 新 授 圆柱的侧面积与什么有关呢? 底面周长 和 高 新 授 底面周长: 3.14 × 0.5 = 1.57 (米) 侧面积: 1.57 × 1.8 = 2.826 (平方米) ≈ 2.83 (平方米) 答: 它的侧面积是2.83平方米. 例: 一个圆柱体,底面直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积? (得数保留两位小数) 1.8 0.5 1.8 3.14×0.5 1. 一个圆柱体底面周长是36米,高是10分米, 它的侧面积是多少平方米? 10 分米 = 1米 36 × 1 = 36 (平方米) 答: 它的侧面积是36平方米. 做一做 2. 一个圆柱体底面半径是2厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米? (只列式不计算) 2 × 3.14 × 2 × 10 (1)圆柱体的表面积指的是哪些部分?什么叫做圆柱体的表面积? (3)求圆柱体的表面积与什么有关? 表面积计算方法 (2)(互相交流)你能得出一个求圆柱体表面积的计算公式吗? 圆柱体的表面积 = 侧面积 + 底面积 ×2 例: 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米， 它的表面积是多少？ 底面周长：2×3.14×5 ＝ 31.4 （厘米） 侧面积：31.4×15 ＝ 471（平方厘米） 底面积：3.14×52 ＝ 78.5（平方厘米） 表面积：471+78.5×2 ＝ 628 （平方厘米） 答：它的表面积是628 平方厘米。 15 5 5 5 15 2×3.14×5 求下面圆柱的表面积：（单位：厘米） 底面周长：2×3.14×5 ＝ 31.4 （厘米） 侧面积：31.4×20 ＝ 628（平方厘米） 底面积：3.14×52 ＝ 78.5（平方厘米） 表面积：628+78.5×2 ＝ 785（平方厘米） 20 5 做一做 表面积的实际应用 学生尝试练习: 一个没有盖的圆柱形水桶，高 是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶 需要铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平 方厘米） 底面周长：3.14×20 ＝ 62.8（厘米） 侧面积：62.8×24 ＝ 1507.2（平方厘米） 底面积：3.14×(20÷2)2 ＝ 3.14×102 ＝ 314（平方厘米） 表面积：1507.2+314 ＝ 1822.2 （平方厘米） ≈ 1900 （平方厘米） 答：它的表面积是1900 平方厘米。 通过解答上例，你对求表面积有什么想法？(例如: 求烟囱、通风管、油桶、茶杯等的表面积。) 深化练习 1.学校食堂要用铁皮做两节横截面半径是2分米，高是3米的圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮？ 2.一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长3.14厘米，它的高是多少？ 思考题 一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数） ? 9.42 9.42 ? *