2016高考数学(理科)专题：统计、统计案例、计数原理、概率、随机变量及其分布列(含两年高考一年模拟).doc

第九章　统计、统计案例、计数原理、 概率、随机变量及其分布列 考点31　统计、统计案例 两年高考真题演练 1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师高中部共有150名教师其性别比例如图所示则该校女教师的人(　　) 2．(2015·新课标全国Ⅰ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是(　　) 逐年比较年减少二氧化硫排放量的效果最显著 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (2015·福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系随机调查了该社区5户家庭得到如下统计数据表： 收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程^ ＝^ x＋^ ，其中^ ＝0.76^ ＝－^ x．据此估计该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　) 万元 ．万元 万元 ．万元 (2015·安徽)若样本数据x的标准差为8则数据2x－1－1－1的标准差为(　　) 15 C． 5．(2015·湖南)在一次马拉松比赛中名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号再用系统抽样方法从中抽取7人则其中成绩在区间[139]上的运动员人数是________ 6．(2014·安徽)某高校共有学生15 000人其中男生人女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法．收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)． (1)应收集多少位女 (2)根据这300个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)其中样本数据的分组区间为：[0]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； (3)在样本数据中有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有95的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”． 附K＝ P(K) 0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 考点31　统计、统计案例 一 1．(2015·安徽宿州模拟)某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据根据表中提供的全部数据用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5则表中的m的值为(　　) 2 4 5 6 8 y 30 40 m 50 70 A.45 B．50 C． 2．(2015·山东泰安一模)根据如下样本数据 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 得到的回归方程为＝bx＋a.若a＝7.9则x每增加1个单位就(　　) 增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 增加1.2个单位 D．减少1.2个单位 (2015·安徽江南十校模拟)将 甲、乙两名篮球运动员在5场篮球比赛中的得分制成茎叶图如图所示若甲乙分别表示甲、乙两名运动员5场比赛的平均得分则下列结论正确的是(　　) 甲＞乙且甲 B．x甲＞乙且乙队员比甲队员成绩稳定 甲＜乙且甲队员比乙队员成绩稳定 甲＜乙且乙队员比甲队员成绩稳定 (2015·广东潮州模拟)已知回归直线的斜率的估计值是1.23样本中心点为(4)，若解释变量的值为10则预报变量的值约为(　　) A 5．(2015·广东东莞模拟)对两个变量y和x进行回归分析得到一组样本数据：(x)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则不正确的说法是(　　) 若求得的回归方程为＝0.9x－0.3则变量y和x之间具有正的线性相关关系 若这组样本数据分别是(1)，(2，1.5)，(4，3)，(5，4.5)，则其回归方程＝bx＋a必过点(3) C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为E＝0.8.同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为E＝2.1则模型1的拟合效果更好 若用相关指数R(R2＝1－＝－b其中为样本平均值． 考点32　排列、组合、二项式定理 两年高考真题演练 1.(2015·湖北)已知(1＋x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等则奇数项的二项式系数和为(　　) C．211 D．212 2．(2015·陕西)二项式(x＋1)(n∈N＋)的展开式中x的系数为15则＝(　　) C．6 D．7 3．(2015·湖南)已知的展开式中含x的项的系数为30则＝(　　) B．