2016届《创新设计》数学一轮(文科)人教B版配套作业 阶段回扣练2 函数概念与基本初等函数Ⅰ.doc

阶段回扣练2　函数概念与基本初等函数Ⅰ (建议用时：分钟)一、选择题 1(2014·山西四校联考)函数y＝＋的定义域为(　　) [－4＋∞) ．(－4)∪(0，＋∞) (－4＋∞) ．[－4)∪(0，＋∞) 解析　由题意知得x≥－4且x≠0. 答案　 2．(2014·湖南卷)下列函数中既是偶函数又在区间(－∞)上单调递增的是(　　) (x)＝(x)＝x＋1 (x)＝x(x)＝2－x 解析　中f(x)＝是0)上是增函数故满足题意．中f(x)＝x＋1是偶函数但在(－∞)上是减函数．中f(x)＝x是奇函数．中(x)＝2－x是非奇非偶函数．故都不满足题意． 答案　 3．已知幂函数f(x)的图象经过(9)，则f(2)－f(1)＝(　　) －－1 ． 解析　设幂函数为f(x)＝x则f(9)＝9＝3即3＝3所以2α＝1＝即f(x)＝x＝所以f(2)－f(1)＝－1选 答案　 4．(2014·沈阳统一考试)f(x)是R上的奇函数当x≥0时(x)＝x＋(1＋x)则当x＜0时(x)＝(　　) －x－(1－x) ．＋(1－x) －(1－x) ．－x＋(1－x) 解析　当x＜0时则－x＞0 ∴f(－x)＝(－x)＋(1－x)＝－x＋(1－x)． 又f(－x)＝－f(x)(x)＝x－(1－x)． 答案　 5．(2014·西安检测)已知a＝＝＝则(　　) ＞b＞c ．＞c＞b ＞a＞c ．＞a＞b 解析　依题意得＝＞＝c＞＝b. 答案　 6．(2015·辽宁五校协作体联考)设函数f(x)＝在(－∞)上单调递增则f(a＋1)与f(2)的大小关系是(　　) (a＋1)＞f(2) ．(a＋1)＜f(2) (a＋1)＝f(2) ．不能确定 解析　由已知得0＜a＜1所以1＜a＋1＜2又易知函数(x)为偶函数故可以判断f(x)在(0＋∞f(a＋1)＞f(2)． 答案　 7.(2014·烟台模拟)如图是函数f(x)＝x＋ax＋b的图象则函数g(x)＝＋(x)的零点所在区间是(　　) B．(1，2) C. D．(2，3) 解析　由f(x)的图象知0＜b＜1(1)＝0从而－2＜a＜－1(x)＝＋2x＋a(x)在定义域内单调递增＝＋1＋a＜0(1)＝2＋a＞0·g(1)＜0故选 答案　 8．某公司租地建仓库已知仓库每月占用费y与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费y与仓库到车站的距离成正比．据测算如果在距离车站10千米处建仓库这两项费用y分别是2万元和8万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站(　　) 千米处 ．千米处 千米处 ．千米处 解析　由题意得＝＝k其中x＞0当x＝10时代入两项费用y分别是2万元和8万元可得k＝20＝＋y＝＋＝8当且仅当＝即x＝5时取等号故选 答案　 9．(2014·济南四校联考)已知函数f(x)＝x＋则＝f(x)的图象大致为 (　　) 解析　首先确定函数f(x)的定义域为(－∞)∪(0，＋∞)由(－x)＝(－x)＋＝f(x)可知f(x)＝x＋为偶函数故其图象关于y轴对称可A，然后结合x→＋∞时(x)→＋∞可以排除 答案　 10．对任意实数a定义运算“：a＝设(x)＝(x－1)(4＋x)若函数y＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同交点则k的取值范围是(　　) (－2) B．[0] C．[－2) D．[－21) 解析　当x－1≥4＋x＋1即x≤－2或x≥3时(x)＝4＋x当x－1＜4＋x＋1即－2＜x＜3时(x)＝x－1如图所示作出f(x)的图象由图象可知要使－k＝f(x)有三个根需满足－1＜－k≤2即－2≤k＜1. 答案　 二、填空题 (2015·潍坊模拟)函数f(x)＝2a＋1－3(a＞0且a≠1)的图象经过的定点坐标是________． 解析　令x＋1＝0得x＝－1(－1)＝2－3＝－1. 答案　(－1－1) (2014·贵阳监测)若函数f(x)＝x－2kx＋1在[1＋∞)上是增函数则实数k的取值范围是________． 解析　依题意函数f(x)＝(x－k)＋1－k在[1＋∞)上是单调递增函数于是有k≤1即实数k的取值范围是(－∞]． 答案　(－∞] 13．(2014·日照模拟)已知f(x)＝ 则f(f(3))的值为________． 解析　因f(3)＝(32－6)＝＝1 所以f(f(3))＝f(1)＝3＝3故填3. 答案　3 (2014·南通模拟)已知函数f(x)＝在R上是单调增函数则实数a的取值范围________． 解析　f(x)在R上是单调增函数需满足a＝0或解得－ 答案　[－] 15．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数在区间[－1]上(x)＝其中aR. 若f ＝f 则a＋3b的值为________． 解析　因为f(x)的周期为2 所以f ＝f