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10. 晶面间距：相邻平行晶面的距离 d(hkl)＝f(a,b,c α,β,γ h,k,l) For cubic: For hexagonal crystals: For orthorhombic: 1 * 1. 两晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）： 2. 两晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]： 3. 晶面（hkl）与晶向[uvw]： 晶面与晶向之间的夹角 作业： 证明：对于立方晶系，有[hkl] ┴ (hkl) 在立方晶胞内画出（110），（111），（1-11）（-122）晶面；以及[110], [010], [20-1]晶向。 分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。 画出面心立方，体心立方，和密排六方的晶胞示意图；并分别计算它们的晶胞原子数，原子半径（用晶格常数表示），间隙尺寸（八面体和四面体间隙），配位数和致密度。 * * * * * * * * * * 晶面间距：相邻平行晶面的距离 d(hkl)＝f(a,b,c α,β,γ h,k,l) For cubic: For hexagonal crystals: For orthorhombic: 1 * 1. 两晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）： 2. 两晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]： 3. 晶面（hkl）与晶向[uvw]： 晶面与晶向之间的夹角 1、纯金属的晶体结构 金属原子是通过正离子与自由电子的相互作用而结合的，称为金属键。 金属原子趋向于紧密排列。 价电子云 正离子 金属键示意图 具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。 常见纯金属的晶格类型有体心立方(bcc)、面心立方(fcc)和密排六方(hcp)晶格。 体心立方晶格 原子个数：2 配位数： 8 致密度：0.68 常见金属：?-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等 晶格常数：a(a=b=c) 原子半径： a 4 2 r = ： 原子半径 原子个数：4 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： ?-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等 晶格常数：a 面心立方晶格 a 2 1 r = ： 原子半径 原子个数：6 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等 晶格常数：底面边长 a 和高 c， c/a=1.633 密排六方晶格 a1 a2 a3 c Plane indices (hkil), It can be proved: i ≡－(h＋k) 六方晶面指数标定 (hkil), a c b 六方晶向指数标定： [ u v t w ] t＝－(u＋v) Important directions a c b Transformation of indices Transformation of 3 to 4 indices, or vice versa. Suppose we have a vector, whose 3 indices [u v w], and 4 indices [u v t w]. We have Since or: For example: * 8．晶带 ●晶带—相交和平行于某一晶向直线的所有晶面的组合， 此直线叫晶带轴，晶带中的晶面称为共带面。 ●对于晶带轴 与该晶带中任一晶面 之间存在 下列关系： ●已知两不平行晶面 , 由其决定的晶带轴 为： ●已知两不平行晶向 ，则由其决定的晶面指数 由下式求得： 例：晶带计算 说明： ① 在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。 ② 遇到负指数，“-”号放在该指数的上方。 - - ③ 晶向具有方向性， 如[110]与[110]方 向相反。 X Z Y (221) [221] [110] [110] 9.晶体结构中的间隙Interstices Ⅰ.Two types of Interstitials in typical crystals Octahedral interstitial 八面体间隙 Tetrahedral interstitial 四面体间隙 Definition: In any of the crystal structures, there are small holes between the usual atom