【解析版】2014-2015学年山东省菏泽市定陶县九年级上期中数学试卷.docVIP

2014-2015学年山东省菏泽市定陶县九年级（上）期中数学试卷 　 一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分） 1．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（　　） 　 A． BC=2DE B． △ADE∽△ABC C． = D． S△ABC=3S△ADE 　 2．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） 　 A． 75cm，115cm B． 60cm，100cm C． 85cm，125cm D． 45cm，85cm 　 3．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、 CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　） ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为1：2 ④△ABC与△DEF的面积比为4：1． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B=40°，则∠ACD的度数是（　　） 　 A． 40° B． 50° C． 60° D． 75° 　 5．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形 　 6．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） 　 A． 8 B． 18 C． 16 D． 14 　 7．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（　　） 　 A． 1：： B． ：：1 C． 3：2：1 D． 1：2：3 　 8．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（　　） 　 A． π B． 1.5π C． 2π D． 2.5π 　 　 二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分） 9．在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4，6，8．另一个三角形的最小边长是2，则另一个三角形的周长是　　　　　　． 　 10．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为　　　　　　． 　 11．△ABC三个顶点A（3，6）、B（6，2）、C（2，﹣1），以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′（1，2），B′（2，），C（，﹣），则△A′B′C′与△ABC的位似比是　　　　　　． 　 12．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为　　　　　　． 　 13．一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为　　　　　　． 　 14．如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为　　　　　　（结果保留π）． 　 三、认真解答，一定要细心．（满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程） 15．计算： （1）sin45°?cos45°+tan60°?sin60? （2）sin30°﹣cos45°+tan230°+sin260°﹣cos260°． 　 16．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G，写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对． 　 17．用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分． 　 18．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ 　 　 四、综合解答题（本题4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标． 　 20．已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半径． 　 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发沿B