高考文科三角函数知识点总结解读.docVIP

三角函数知识点 考纲要求 考试内容3 要求层次 A B C 三角函数、 三角恒等 变换、 解三角形 三角函数 任意角的概念和弧度制 √ △ 弧度与角度的互化◇ √ 任意角的正弦、余弦、正切的定义 √ 用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切 √ 诱导公式 √ △ 同角三角函数的基本关系式 √ 周期函数的定义、三角函数的周期性 √ 函数，，的图象和性质 √ 函数的图象 √ 用三角函数解决一些简单的实际问题◇ √ 三角 恒等 变换 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 √ 二倍角的正弦、余弦、正切公式 √ 简单的恒等变换 √ 解三角形 正弦定理、余弦定理 √ △ 解三角形 √ △ 知识点 1．角度制与弧度制的互化： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝≈0.01745（rad） 2.弧长及扇形面积公式 弧长公式： 扇形面积公式:S= ----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径 3.任意角的三角函数 设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r= (1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan= (2)各象限的符号： sin cos tan 4、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：sin2+ cos2=1。 （2）商数关系：=tan（） 6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 ，，． ，，． ，，． ，，． ，． ，． 7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 三角函数的伸缩变化 先平移后伸缩 　　的图象 得的图象 得的图象 得的图象 得的图象． 先伸缩后平移 的图象 得的图象 得的图象 得的图象得的图象． 9、三角函数公式： 10．正弦定理?： . 11.余弦定理： ; ; . 三角形面积定理.. — + + — - x y ++ O — — + x y O — + — + y O 倍角公式 sin2=2sin·cos cos2=cos2-sin2 =2cos2-1 =1-2sin2 两角和与差的三角函数关系 sin()=sin·coscos·sin cos()=cos·cossin·sin