【三】公式法课件.ppt

3.3公式法因式分解 ——完全平方公式 提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b) 课前复习： 1、分解因式学了哪些方法 课前复习： 2．除了平方差公式外，还学过了哪些乘法公式？ 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方． 形如 　 的多项式称为完全平方式. a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 4x 4x 4x 5 5 5 公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式 n n n 对照公式填一填 1、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 B B 2、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、±6 C、3 D、±3 3.下列各式是不是完全平方式 是 是 否 是 否 形如 　 的多项式称为完全平方式. 请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 例1 (1) 4a2+12ab+9b2 (2) -x2+4xy-4y2 (3) 3ax2+6axy+3ay2 首项的二次项为负系数时，一般先提取-1或整个负系数 各项有公因式， 先提取公因式 举 例 例2 把 因式分解 . 举 例 解　 因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 例3 (2x+y)2-6(2x+y)+9 解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32 =[(2x+y)-3]2 =(2x+y-3)2 注意:本例把2x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想. 分解因式: 举 例 下面因式分解对吗？为什么？ 用完全平方公式简化计算 （1）1982 －396×202＋2022 （2） 分解因式： 什么是因式分解的完全平方公式？ 什么是完全平方式？ 强调：两个平方项符号相同，中间项是两个底数的积的两倍，分解时注意中间项的符号。 形如 　 的多项式称为完全平方式. (1) 4m –（n – 2n+1) (2) 若一个三角形的三边为a ，b，c且满足 ,试说明该三角形的形状.